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Aufgabenstellung:

Ein elastischer Balken ist auf 3 elastischen Stützen gelagert und mit der Einzelkraft belastet.

 

Gesucht: Stabkräfte und die vertikale Absenkung in und und unter der Last in

Gegeben: const. für alle Stäbe

Elastischer Balken mit der Einzelkraft F

 

Lösungsweg:

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Es handelt sich um ein statisch bestimmtes System

Skizzen

a) Die Stäbe werden als Fachwerkstäbe aufgefasst

Abbildung

b) Die Stäbe werden als Lager aufgefasst

Abbildung

c) Voller Schnitt an den Pendelstützen

Abbildung

Die Stabkräfte verlaufen in der Stabachse (Pendelstützen)

Berechnung der Auflager- und Stabkräfte

Berechnung der Absenkung in den Punkten A, B und C

1. Möglichkeit über den Arbeitssatz

Dazu werden der Momentenverlauf und , bzw. im Balken und die Normalkraftverläufe und , bzw. in den Stäben benötigt

Skizzen

Momentenverlauf , Normalkraftverläufe

Abbildung

für die Verschiebung in ; Momentenverlauf , Normalkraftverläufe

Abbildung

für die Verschiebung in ; Momentenverlauf , Normalkraftverläufe

Abbildung

für die Verschiebung in ; Momentenverlauf , Normalkraftverläufe

Abbildung

Anwendung des Arbeitssatzes für die Vertikalverschiebung in A

Anwendung des Arbeitssatzes für die Vertikalverschiebung in B

Anwendung des Arbeitssatzes für die Vertikalverschiebung in C

2. Möglichkeit über die Geometrie

Skizze der Geometrie im Punkt A

Abbildung

Skizze der Absenkung im Punkt C

Abbildung

Lösung: