Aufgabenstellung:
Ein Kragbalken (Länge 2 I) mit bereichsweisem konstanten El wird durch eine Einzellast F am Kragarmende belastet.
Gesucht: Wie groß ist die Absenkung des Lastangriffspunktes?
Gegeben:
Lösungsweg:
1. Lösung durch feldweise Integration
Es handelt sich um eine Zweibereichsaufgabe, deren Koordinaten für die beiden Bereiche im Bild gegeben sind (Skizze):
Die Integration der Differentialgleichungen führt auf die Verläufe in den Bereichen
| Bereich 1 |
Bereich 2 |
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Die statischen Randbedingungen lauten
Die geometrischen Randbedingungen nutzen
Die statischen Übergangsbedingungen
Die geometrischen Übergangsbedingungen
Damit erbigt sich die Absenkung am Lastangriffspunkt mit
Lösung mit Biegelinientafel
Skizze
Die Gesamtabsenkung
1. Absenkung in B infolge Einzelkraft F
2. Absenkung in B infolge Moment
3. Absenkung in C infolge Verdrehung in B infolge Einzelkraft F
4. Absenkung in C infolge Verdrehung in B infolge Moment
5. Absenkung in C infolge Einzelkraft F
Daraus ergibt sich die Absenkung in C zu
Lösung:
Die Absenkung im Punkt