Aufgabenstellung:
Ein einseitig eingespannter Balken (Länge I, E I = const.) wird am Kragarmende durch ein Auflager gehalten und wird mit der konstanten Gleichstreckenlast
Gegeben:
Gesucht: Wie groß ist die maximale Durchbiegung (Ort und Größe)?
Lösungsweg:
Die Integration der Differentialgleichungen führt auf den Biegelinienverlauf
Aus den Randbedingungen werden die Konstanten berechnet. Da es sich um ein statisch unbestimmtes System handelt, liegt nur eine statischen Randbedingungen vor
Daraus folgt für
Die Biegelinie ergibt sich zu
Diese Lösung könnte man auch erhalten, indem man in die Lösung für den oben besprochenen Biegelinientafel Fall
Die größte Absenkung erhält man an der Stelle
Nur die dritte Lösung
Aus der zweiten Ableitung der Biegelinie leitet sich ab, ob es sich um ein Maximum handelt
Damit ergibt sich die maximale Absenkung zu
Skizze der Durchbiegung
