Aufgabenstellung:
Der Schwerpunkt der Fläche einer Mondsichel setzt sich aus mehreren Kreisflächen zusammen.
Gesucht:
Bestimmung des Gesamtschwerpunkts der angegebenen Fläche
Gegeben:
Lösungsweg:
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Die Gesamtfläche besteht aus zwei Teilflächen, deren Fläche und Lage des Teilschwerpunktes bekannt ist (Skizze):
Die Halbkreisfläche 1 ergibt sich mit den Abständen des Einzelschwerpunktes zu den Achsen
Die Kreisausschnitt 2 ergibt sich mit den Abständen des Einzelschwerpunktes zu den Achsen
und dem Winkel
Damit erhält man den Gesamtschwerpunkt der Fläche mit Zahlenwerten
Aus Symmetrie folgt für