KIT - Klausuren - TM2

TM 2 Sammlung

TUHH-TM2

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

<p>\[\begin{aligned}<br />&amp;A_{x}=-\frac{F}{2}, \quad A_{y}=-F \\\\<br />&amp;B_{x}=-\frac{F}{2}, \quad B_{y}=F<br />\end{aligned}\]</p>

<p>Aufteillung des Gesamtsystems (Skizze):</p>


<p>\[<br />\sum M_{z}^{(A)}=0=F a-B_{y}^{(0)} a \quad \quad \ \ \   \Rightarrow B_{y}^{(0)}=F <br />\]</p>


<p>\[<br />\sum F_{x}=0 \quad  \Rightarrow F+A_{x}^{(0)}=0 \quad \ \ \ \,   \Rightarrow A_{x}^{(0)}=-F <br />\]</p>


<p>\[<br />\sum F_{y}=0 \quad \Rightarrow A_{y}^{(0)}+B_{y}^{(0)}=0 \quad \Rightarrow A_{y}^{(0)}=-B_{y}^{(0)}=-F <br />\]</p>


<p>\[<br />\sum F_{x}=0 \quad  \quad \Rightarrow A_{x}^{(1)}+1=0 \quad \quad \ \Rightarrow A_{x}^{(1)}=-1 <br />\]</p>


<p>\[<br />\sum M_{z}^{(A)}=0 \quad \Rightarrow B_{y}^{(1)} \cdot a=0 \quad \quad \ \ \, \Rightarrow B_{y}^{(1)}=0 <br />\]</p>


<p>\[<br />\sum F_{y}=0 \quad \quad \  \Rightarrow A_{y}^{(1)}+B_{y}^{(1)}=0 \quad  \Rightarrow A_{y}^{(1)}=0 <br />\]</p>


<p>\[<br />X=-\frac{\delta_{01}}{\delta_{11}}=-\frac{\int \frac{\bar{M}_{1} M_{0}}{E I} d x}{\int \frac{\bar{M}_{1}^{2}}{E I} d x} <br />\]</p>
<p>$ \bar{M}_{1} $ : Biegemomentverlauf im 1-System (durch 1-Last)</p>
<p>$ M_{0} $ : Biegemomentverlauf im 0-System</p>


<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="
X=-\frac{\delta_{01}}{\delta_{11}}=-\frac{\int \frac{\bar{M}_{1} M_{0}}{E I} d x}{\int \frac{\bar{M}_{1}^{2}}{E I} d x} 
" style="vertical-align: -3.429ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="25.989ex" height="7.779ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1922.5 11487.1 3438.2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-807-TEX-I-1D44B" d="M42 0H40Q26 0 26 11Q26 15 29 27Q33 41 36 43T55 46Q141 49 190 98Q200 108 306 224T411 342Q302 620 297 625Q288 636 234 637H206Q200 643 200 645T202 664Q206 677 212 683H226Q260 681 347 681Q380 681 408 681T453 682T473 682Q490 682 490 671Q490 670 488 658Q484 643 481 640T465 637Q434 634 411 620L488 426L541 485Q646 598 646 610Q646 628 622 635Q617 635 609 637Q594 637 594 648Q594 650 596 664Q600 677 606 683H618Q619 683 643 683T697 681T738 680Q828 680 837 683H845Q852 676 852 672Q850 647 840 637H824Q790 636 763 628T722 611T698 593L687 584Q687 585 592 480L505 384Q505 383 536 304T601 142T638 56Q648 47 699 46Q734 46 734 37Q734 35 732 23Q728 7 725 4T711 1Q708 1 678 1T589 2Q528 2 496 2T461 1Q444 1 444 10Q444 11 446 25Q448 35 450 39T455 44T464 46T480 47T506 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694Q512 705 516 714T526 729T538 737T548 742L552 743Q552 745 545 751T525 762T498 768Q475 768 460 756T434 716T418 652T407 559T398 444T387 300T369 133Q349 -38 337 -102T303 -207Q256 -306 169 -306Q119 -306 87 -272T55 -196Q55 -170 71 -158T104 -146Q123 -146 138 -159T153 -195Q153 -206 149 -215T139 -230T127 -238T117 -242L113 -244Z"></path><path id="MJX-807-TEX-I-1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 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<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \bar{M}_{1} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.182ex" height="2.452ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -934 1406.6 1084" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-808-TEX-I-1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path><path id="MJX-808-TEX-N-AF" d="M69 544V590H430V544H69Z"></path><path id="MJX-808-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D440" xlink:href="#MJX-808-TEX-I-1D440"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(629,244) translate(-250 0)"><use data-c="AF" xlink:href="#MJX-808-TEX-N-AF"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1003,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-808-TEX-N-31"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> : Biegemomentverlauf im 1-System (durch 1-Last)</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" M_{0} " style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.182ex" height="1.92ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1406.6 848.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-809-TEX-I-1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path><path id="MJX-809-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D440" xlink:href="#MJX-809-TEX-I-1D440"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1003,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-809-TEX-N-30"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> : Biegemomentverlauf im 0-System</p>


<p>Biegemomentenverlauf '0'-System (Skizze):</p>


<p>Biegemomentenverlauf '1'-System (Skizze):</p>


<p>Verwendung der Koppeltafel für $ \delta_{01}: $</p>


<p>Verwendung der Koppeltafel für <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \delta_{01}: " style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.05ex" height="1.997ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -717 1789.9 882.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-810-TEX-I-1D6FF" d="M195 609Q195 656 227 686T302 717Q319 716 351 709T407 697T433 690Q451 682 451 662Q451 644 438 628T403 612Q382 612 348 641T288 671T249 657T235 628Q235 584 334 463Q401 379 401 292Q401 169 340 80T205 -10H198Q127 -10 83 36T36 153Q36 286 151 382Q191 413 252 434Q252 435 245 449T230 481T214 521T201 566T195 609ZM112 130Q112 83 136 55T204 27Q233 27 256 51T291 111T309 178T316 232Q316 267 309 298T295 344T269 400L259 396Q215 381 183 342T137 256T118 179T112 130Z"></path><path id="MJX-810-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-810-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-810-TEX-N-3A" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D6FF" xlink:href="#MJX-810-TEX-I-1D6FF"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(477,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-810-TEX-N-30"></use><use data-c="31" xlink:href="#MJX-810-TEX-N-31" transform="translate(500,0)"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1511.9,0)"><use data-c="3A" xlink:href="#MJX-810-TEX-N-3A"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[<br />\delta_{01}=\frac{F a^{3}}{E A}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{6} \frac{F a^{3}}{E A} \]</p>


<p>Verwendung der Koppeltafel für $ \delta_{11} $ :</p>


<p>Verwendung der Koppeltafel für <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \delta_{11} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.792ex" height="1.962ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -717 1234.1 867" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-812-TEX-I-1D6FF" d="M195 609Q195 656 227 686T302 717Q319 716 351 709T407 697T433 690Q451 682 451 662Q451 644 438 628T403 612Q382 612 348 641T288 671T249 657T235 628Q235 584 334 463Q401 379 401 292Q401 169 340 80T205 -10H198Q127 -10 83 36T36 153Q36 286 151 382Q191 413 252 434Q252 435 245 449T230 481T214 521T201 566T195 609ZM112 130Q112 83 136 55T204 27Q233 27 256 51T291 111T309 178T316 232Q316 267 309 298T295 344T269 400L259 396Q215 381 183 342T137 256T118 179T112 130Z"></path><path id="MJX-812-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D6FF" xlink:href="#MJX-812-TEX-I-1D6FF"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(477,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-812-TEX-N-31"></use><use data-c="31" xlink:href="#MJX-812-TEX-N-31" transform="translate(500,0)"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> :</p>


<p>\[<br />\delta_{11}=\frac{a^{3}}{E A}\left(\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}\right)=\frac{5}{3} \frac{a^{3}}{E A}<br />\]</p>


<p>\[<br />\Rightarrow X=-\frac{1}{2} F<br />\]</p>


<p><img style="width: 45%; height: auto; float: right;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/607d2788b29296cf2249fcee.png" alt="Abbildung" width="368" height="326" />Gegeben ist der folgende statisch unbestimmt gelagerte Rahmen. Die Balken des Rahmens haben den Elastizitätsmodul $E$, einen Querschnitt mit dem Flächenträgheitsmoment $I$ und die Länge $a$. Sie sind miteinander drehfest verbunden. Der Rahmen wird durch eine Kraft $F$ belastet und ist in den Lagerstellen $A$ und $B$ entsprechend der Zeichnung gelagert.</p>
<p>Berechnen Sie sämtliche Lagerreaktionen dieses statisch unbestimmten Systems.</p>
<p>Verwenden Sie dazu die in der Zeichnung angegebenen Bezeichnungen.</p>
<p><strong>Gegeben:</strong> $ a,\ F,\ E,\ I $</p>

<p><img style="width: 45%; height: auto; float: right;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/607d2788b29296cf2249fcee.png" alt="Abbildung" width="368" height="326" />Gegeben ist der folgende statisch unbestimmt gelagerte Rahmen. Die Balken des Rahmens haben den Elastizitätsmodul <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="E" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.729ex" height="1.538ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 764 680" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-794-TEX-I-1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 489 391T534 472Q538 488 540 490T557 493Q562 493 565 493T570 492T572 491T574 487T577 483L544 351Q511 218 508 216Q505 213 492 213Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D438" xlink:href="#MJX-794-TEX-I-1D438"></use></g></g></g></svg></mjx-container>, einen Querschnitt mit dem Flächenträgheitsmoment <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="I" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.14ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 504 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-795-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43C" xlink:href="#MJX-795-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und die Länge <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="a" style="vertical-align: -0.023ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.197ex" height="1.02ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -441 529 451" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-796-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-796-TEX-I-1D44E"></use></g></g></g></svg></mjx-container>. Sie sind miteinander drehfest verbunden. Der Rahmen wird durch eine Kraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="F" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.695ex" height="1.538ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 749 680" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-797-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-797-TEX-I-1D439"></use></g></g></g></svg></mjx-container> belastet und ist in den Lagerstellen <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="A" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.697ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 750 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-798-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-798-TEX-I-1D434"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="B" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.717ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 759 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-799-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-799-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></svg></mjx-container> entsprechend der Zeichnung gelagert.</p>
<p>Berechnen Sie sämtliche Lagerreaktionen dieses statisch unbestimmten Systems.</p>
<p>Verwenden Sie dazu die in der Zeichnung angegebenen Bezeichnungen.</p>
<p><strong>Gegeben:</strong> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" a,\ F,\ E,\ I " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.475ex" height="1.984ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 4630 877" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-800-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path><path id="MJX-800-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-800-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-800-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-800-TEX-I-1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 489 391T534 472Q538 488 540 490T557 493Q562 493 565 493T570 492T572 491T574 487T577 483L544 351Q511 218 508 216Q505 213 492 213Z"></path><path id="MJX-800-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-800-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(529,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-800-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(973.7,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-800-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1223.7,0)"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-800-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1972.7,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-800-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(2417.3,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-800-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2667.3,0)"><use data-c="1D438" xlink:href="#MJX-800-TEX-I-1D438"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3431.3,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-800-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(3876,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-800-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4126,0)"><use data-c="1D43C" xlink:href="#MJX-800-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: TUHH-TM2 mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: