9 / 42

Aufgabenstellung:

Abbildung

Ein Balken mit kreisförmigem Querschnitt (Durchmesser , Länge ) und ein Balken mit rechteckigem Profil (Länge , Abmessungen , um den Winkel gegenüber der Horizontalen geneigt), sind wie skizziert fest miteinander verbundenen.

Das System wird durch die vertikale Einzelkraft im Flächenschwerpunkt des Rechteckprofils belastet.

Der Einfluss der Verbindung des zylinderförmigen Balkens mit dem rechteckigen Profil ist zu vernachlässigen,
Berechnen Sie die sich einstellende Verschiebung am Kraftangriffspunkt .

 

Gegeben:

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Die Gesamtverformung wird gebildet durch:

  • Torsion des Balkens
  • Biegung des Balkens (gerade Biegung)
  • Biegung des Profils (schiefe Biegung)

Torsion des Balkens:

Angreifendes Torsionsmoment:

Verdrehwinkel am Stabende:

Hierdurch verursachte vertikale Absenkung in (kleine Auslenkungen):

Biegung des Balkens:

Absenkung des Balkens am Ende:

Vertikale Absenkung in :

Biegung des Profils:

Betrachtung der Biegeanteile in den Hauptachsen (für Rechteckprofil = Symmetrieachsen). Skizze:

Abbildung

Absenkung in N- und T-Richtung:

Transformation der Absenkungen in ursprüngliches Koordinatensystem:

Abbildung

Superposition der einzelnen Absenkungen:

Geometrische Größen (Kreis- bzw. Rechteckquerschnitt):

Einsetzen:

Lösung: