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Aufgabenstellung:

Abbildung

Gegeben sind die durch eine Streckenlast und eine Einzelkraft belasteten Kragträger. Beide Träger sind durch eine Koppelstange verbunden.

Bestimmen Sie das Einspannmoment der Lagerstelle .

Gegeben:

Lösungsweg:

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Das System ist einfach statisch unbestimmt Auslösen des Stabes und Einführung einer unbekannten Stabkraft (Skizze)

Abbildung

Mit der (unbekannten) Schnittkraft können für die nun statisch bestimmten Kragträger die Absenkungen an den Trägerenden bestimmt werden. Diese folgen aus der Superposition der Anteile der gegebenen Last und der Stabkraft

Für Träger 1 können die Anteile direkt aus einer Biegelinientafel entnommen werden:

Für Träger 2 muss die Gleichung der Biegelinie ausgewertet werden:

mit und folgt

Die superponierte Absenkung beträgt damit:

Aufgrund der Stabkraft ändert sich auch die Stablänge:

Im zusammengebauten Zustand gilt folgender Zusammenhang am unteren Träger (kinematische Verträglichkeit):

Daraus lässt sich die unbekannte Stabkraft ermitteln:

An der Lagerstelle C gilt das Schnittbild:

Abbildung

Über eine Gleichgewichtsbedingung folgt das gesuchte Einspannmoment:

Lösung: