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Aufgabenstellung:

Der grau hinterlegte Bereich des in der Abbildung skizzierten Netzwerks wird von einem räumlich homogenen Magnetfeld durchsetzt. Zugleich wird das Netzwerk von einer Wechselspannung erregt.
Folgende Zahlenwerte sind gegeben:

Abbildung

a) Bestimmen Sie die zeitlichen Flussänderungen in der linken und in der rechten Masche.
b) Bestimmen Sie den Strom im Mittelzweig.
c) Bestimmen Sie die Spannung an den Klemmen (1) und (2).
d) Welche Amplitude muss die magnetische Flussdichte haben, damit für die gegebene Quellenspannung die Spannung an den Klemmen (1) und (2) Null wird?
e) Diskutieren Sie Probleme bei einer Spannungsmessung z. B. in Anlagen mit einem großen magnetischen Feld. Wie kann man solche Probleme vermeiden?

Lösungsweg:

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a) Flussänderungen

Nach dem Induktionsgesetz gilt:

ergibt sich:

b) Strom

Ein Maschenumlauf in der rechten Masche liefert:

c) Spannung

Ein Maschenumlauf in der linken Masche liefert:

d) Flussdichte

Es soll gelten:

Mit dem Ergebnis aus b):

und

Einsetzen:

e) Diskussion

Spannungsmessung wird durch das veränderliche magnetische Feld und die damit verbundene induzierte Spannung verfälscht. Um dieses zu verhindern müsste das Netzwerk während der Messung entsprechend metallisch geschirmt geerdet werden.

Lösung:

siehe Lösungsweg