Kräfte an Grenzflächen

Stromführender Leiter im Magnetfeld

Bewegte Ladung im Magnetfeld

Halleffekt

Kräfte zwischen stromführenden Leitern

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

QR-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Direkte Summe 

Exponentielle Verzinsung

Tilgungsrechnung

Abschreibungsrechnung

Zins- und Barwertrechnung

Grenzkosten

Grenzerlös, Grenzgewinn und Grenzproduktivität

Ökonomische Anwendung

Kostenfunktion

Elementare Funktionen 

Dreisatzrechnung

Vereinfachung von Themen

Summen- und Produktzeichen

Elementargeometrie

Trägheitsmomente

Flächenträgheitsmoment

Komposition

Zentrales, ebenes Kräftesystem

Anfangswertproblem

Ableitungsregeln

Baustatik

Gleichförmige geradlinige Bewegung

Vereinfachung von Thermen

Prozentrechnung

Umrechnung von Einheiten

Mehrdimensionale Stetigkeit

Einfache Folgen

Kombinierte Aufgaben

Polynomdivision

Quadratische Funktionen

Nullstellen - Quadratische Funktionen

<p>3 Aufgaben in Auer/Seitz - Grundkurs Wirtschaftsmathematik</p>
<p>&nbsp;</p>

Horner Schema

Gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck aus langen, geraden, parallel verlaufenden Leitern

<p>\(<br />I_{2}=\underline{68,3 \mathrm{~A}}<br />\)</p>
<p>\(<br />I_{3}=\underline{86,6 \mathrm{~A}}<br />\)</p>

<p>Wir zerlegen die gegebene Kraft \( \vec{F} \) nach Bild b in die beiden Komponenten \( \vec{F}_{21} \) und \( \underline{F}_{31} . \) Dabei stellt \( \vec{F}_{21} \) diejenige Kraft dar, die der Leiter 2 auf den Leiter 1 ausübt. \( \vec{F}_{31} \) ist diejenige Kraft, die der Leiter 3 auf den Leiter 1 ausübt.</p>


<p>Wir zerlegen die gegebene Kraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \vec{F} " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.781ex" height="2.348ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1038 787.3 1038" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-388-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-388-TEX-N-20D7" d="M377 694Q377 702 382 708T397 714Q404 714 409 709Q414 705 419 690Q429 653 460 633Q471 626 471 615Q471 606 468 603T454 594Q411 572 379 531Q377 529 374 525T369 519T364 517T357 516Q350 516 344 521T337 536Q337 555 384 595H213L42 596Q29 605 29 615Q29 622 42 635H401Q377 673 377 694Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-388-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(287.3, 224)"><use xlink:href="#MJX-388-TEX-N-20D7"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> nach Bild b in die beiden Komponenten <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \vec{F}_{21} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.494ex" height="2.688ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1038 1544.4 1188" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-389-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-389-TEX-N-20D7" d="M377 694Q377 702 382 708T397 714Q404 714 409 709Q414 705 419 690Q429 653 460 633Q471 626 471 615Q471 606 468 603T454 594Q411 572 379 531Q377 529 374 525T369 519T364 517T357 516Q350 516 344 521T337 536Q337 555 384 595H213L42 596Q29 605 29 615Q29 622 42 635H401Q377 673 377 694Z"></path><path id="MJX-389-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-389-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-389-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(287.3, 224)"><use xlink:href="#MJX-389-TEX-N-20D7"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(787.3, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-389-TEX-N-32"></use><use xlink:href="#MJX-389-TEX-N-31" transform="translate(500, 0)"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \underline{F}_{31} . " style="vertical-align: -0.561ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.216ex" height="2.099ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 1863.6 927.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-390-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-390-TEX-S4-2013" d="M0 248V285H499V248H0Z"></path><path id="MJX-390-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-390-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-390-TEX-N-2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="munder"><g data-mml-node="mi" transform="translate(79.5, 0)"><use xlink:href="#MJX-390-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(0, -345)"><svg width="749" height="237" x="0" y="148" viewBox="187.2 148 749 237"><use xlink:href="#MJX-390-TEX-S4-2013" transform="scale(2.247, 1)"></use></svg></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(828.5, -232.4) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-390-TEX-N-33"></use><use xlink:href="#MJX-390-TEX-N-31" transform="translate(500, 0)"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1585.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-390-TEX-N-2E"></use></g></g></g></svg></mjx-container> Dabei stellt <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \vec{F}_{21} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.494ex" height="2.688ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1038 1544.4 1188" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-391-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 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160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-391-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(287.3, 224)"><use xlink:href="#MJX-391-TEX-N-20D7"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(787.3, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-391-TEX-N-32"></use><use xlink:href="#MJX-391-TEX-N-31" transform="translate(500, 0)"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> diejenige Kraft dar, die der Leiter 2 auf den Leiter 1 ausübt. <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \vec{F}_{31} " style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.494ex" height="2.723ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1038 1544.4 1203.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-392-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-392-TEX-N-20D7" d="M377 694Q377 702 382 708T397 714Q404 714 409 709Q414 705 419 690Q429 653 460 633Q471 626 471 615Q471 606 468 603T454 594Q411 572 379 531Q377 529 374 525T369 519T364 517T357 516Q350 516 344 521T337 536Q337 555 384 595H213L42 596Q29 605 29 615Q29 622 42 635H401Q377 673 377 694Z"></path><path id="MJX-392-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-392-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-392-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(287.3, 224)"><use xlink:href="#MJX-392-TEX-N-20D7"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(787.3, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-392-TEX-N-33"></use><use xlink:href="#MJX-392-TEX-N-31" transform="translate(500, 0)"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> ist diejenige Kraft, die der Leiter 3 auf den Leiter 1 ausübt.</p>


<p>\[<br />\begin{array}{l}<br />\alpha=60^{\circ} \text { und } \beta=45^{\circ} \text { sowie } \\<br />\qquad \gamma=180^{\circ}-\alpha-\beta=180^{\circ}-60^{\circ}-45^{\circ}=75^{\circ}<br />\end{array}<br />\]</p>


<p>wir erhalten aus Bild b durch Anwendung des Sinussatzes</p>


<p>\[<br />\begin{align}<br />F_{21}&amp;=F \frac{\sin \gamma}{\sin \beta}=1,0 \cdot 10^{-2} \mathrm{~N} \cdot \frac{\sin 75^{\circ}}{\sin 45^{\circ}}=1,37 \cdot 10^{-2} \mathrm{~N} \\<br />F_{31}&amp;=F \frac{\sin \alpha}{\sin \beta}=1,0 \cdot 10^{-2} \mathrm{~N} \cdot \frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 45^{\circ}}=1,22 \cdot 10^{-2} \mathrm{~N}<br />\end{align}<br />\]</p>


<p>Mit \( l=1 \mathrm{~m} \) ergibt sich für den Strom</p>


<p>Mit <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" l=1 \mathrm{~m} " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="7.273ex" height="1.756ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 3214.6 776" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-396-TEX-I-1D459" d="M117 59Q117 26 142 26Q179 26 205 131Q211 151 215 152Q217 153 225 153H229Q238 153 241 153T246 151T248 144Q247 138 245 128T234 90T214 43T183 6T137 -11Q101 -11 70 11T38 85Q38 97 39 102L104 360Q167 615 167 623Q167 626 166 628T162 632T157 634T149 635T141 636T132 637T122 637Q112 637 109 637T101 638T95 641T94 647Q94 649 96 661Q101 680 107 682T179 688Q194 689 213 690T243 693T254 694Q266 694 266 686Q266 675 193 386T118 83Q118 81 118 75T117 65V59Z"></path><path id="MJX-396-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-396-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-396-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-396-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-396-TEX-I-1D459"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(575.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-396-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1631.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-396-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2131.6, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-396-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-396-TEX-N-6D"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> ergibt sich für den Strom</p>


<p>\[<br />I_{2}=\frac{F_{21} 2 \pi a}{\mu_{0} I_{1} l}=\frac{1,37 \cdot 10^{-2} \mathrm{~N} \cdot 2 \cdot \pi \cdot 0,10 \mathrm{~m}}{4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \mathrm{Vs} /(\mathrm{Am}) \cdot 100 \mathrm{~A} \cdot 1 \mathrm{~m}}=\underline{68,3 \mathrm{~A}}<br />\]</p>


<p>Entsprechend wird mit \( b=\sqrt{2} \cdot a=\sqrt{2} \cdot 100 \mathrm{~mm}=141 \mathrm{~mm} \)</p>


<p>Entsprechend wird mit <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" b=\sqrt{2} \cdot a=\sqrt{2} \cdot 100 \mathrm{~mm}=141 \mathrm{~mm} " style="vertical-align: -0.225ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="36.067ex" height="2.398ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -960.5 15941.6 1060" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-398-TEX-I-1D44F" d="M73 647Q73 657 77 670T89 683Q90 683 161 688T234 694Q246 694 246 685T212 542Q204 508 195 472T180 418L176 399Q176 396 182 402Q231 442 283 442Q345 442 383 396T422 280Q422 169 343 79T173 -11Q123 -11 82 27T40 150V159Q40 180 48 217T97 414Q147 611 147 623T109 637Q104 637 101 637H96Q86 637 83 637T76 640T73 647ZM336 325V331Q336 405 275 405Q258 405 240 397T207 376T181 352T163 330L157 322L136 236Q114 150 114 114Q114 66 138 42Q154 26 178 26Q211 26 245 58Q270 81 285 114T318 219Q336 291 336 325Z"></path><path id="MJX-398-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 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<p>\[<br />I_{3}=\frac{F_{31} 2 \pi b}{\mu_{0} I_{1} l}=\frac{1,22 \cdot 10^{-2} \mathrm{~N} \cdot 2 \cdot \pi \cdot 0,141 \mathrm{~m}}{4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \mathrm{Vs} /(\mathrm{Am}) \cdot 100 \mathrm{~A} \cdot 1 \mathrm{~m}}=\underline{86,6 \mathrm{~A}}<br />\]</p>

<p>Drei lange, gerade, parallel verlaufende Leiter (1,2 2 und 3 ) bilden nach Bild a Eckpunkte eines gleichschenkligen, rechtwinkligen Dreiecks. Die Katheten dieses Dreiecks haben eine Länge von je \( a=100 \mathrm{~mm} \). Der Leiter 1 führt den Strom \( I_{1}=100 \mathrm{~A} . \) Auf diesen Leiter wird von den beiden anderen stromführenden Leitem je Meter Leitungslänge eine Kraft von \( F=1,0 \cdot 10^{-2} \mathrm{~N} \) ausgeübt. Sie hat die in Bild a angegebene Richtung mit \( \alpha=60^{\circ} . \) Die Permeabilitätszahl beträgt \( \mu_{\mathrm{r}}=1 \)</p>
<p>Welche Werte haben die beiden Ströme \( I_{2} \) und \( I_{3} \) ?</p>
<p>Kraftwirkungen zwischen stromführenden Leitern:</p>
<p><img style="width: 72%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/606b2f3ba544a2511a24fb3a.png" alt="Abbildung" width="538" height="165" /></p>
<p>a) Gegebene Anordnung<br />b) Zerlegung der auf den Leiter 1 ausgeübten Kraft in zwei Komponenten</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Kräfte zwischen stromführenden Leitern mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Kräfte im magnetischen Feld - Kräfte zwischen stromführenden Leitern |

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: