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Aufgabenstellung:

Ein Elektron tritt mit der Geschwindigkeit in -Richtung in einen Plattenkondensator ein, an dem die Spannung liegt. Im Vakuum zwischen den Platten befinde sich ein homogenes Magnetfeld , dessen Feldlinien in -Richtung verlaufen (siehe Abbildung).

Wie groß muss sein, damit das Elektron den Kondensator geradlinig (in -Richtung) durchfliegt?

Elektron im Feld:

Abbildung

Lösungsweg:

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Erklärung des Problems:

  • Elektron fliegt durch den Plattenkondensator
  • zwei Kräfte wirken dabei auf das Elektron
    • elektrisches Feld des Kondensators erzeugt eine Kraft (wirkt in -Richt
    • Lorentzkraft (wirkt in -Richtung, , Rechte-Hand-Regel ")
      Die Kräfte überlagern sich
  • Damit es gerade hindurch fliegt darf keine resultierende Kraft wirken

Ansatz und Rechnung

Zunächst bestimmt man die einzelnen Kräfte, die auf das Elektron wirken.

Die Kräfte überlagern sich. Dabei muss die Summe Null sein, wenn das Elektron nicht abgelenkt werden soll.

Die Geschwindigkeit muss umso größer sein,
- je größer die Spannung ist (da dann das Feld größer wird)
- je kleiner die der Abstand der Platten ist (da dann ebenfalls das Feld größer wird)
- je kleiner die magnetische Flussdichte ist! (da sie Ablenkung des Elektrons proportional der Geschwindigkeit und der magnetischen Flussdichte ist)

Lösung: