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Aufgabenstellung:

Bei einem Ringkern aus Eisen nach Bild a mit dem Querschnitt beträgt der mittlere Ringumfang Auf dem Kern ist eine aus Windungen bestehende Spule aufgebracht, die mit einer Stromquelle verbunden ist. Die Magnetisierungskennlinie des Kemmaterials ist im Bild dargestellt (Kennlinie für legiertes Blech, Kennlinie 2). Im Kern soll ein magnetischer Fluss von erzeugt werden.

a) Welcher Strom ist erforderlich?

b) Welcher Strom ' wäre erforderlich, wenn der Kem nach Bild aufgetrennt und ein Luftspalt von eingefügt wird?

(Die mittlere Eisenlänge sei unverändert

Abbildung

a) Eisenkern ohne Luftspalt,
b) Eisenkern mit Luftspalt

Lösungsweg:

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a) Der geforderte magnetische Fluss bedingt eine im Ring notwendige (mittlere) Flussdichte von

Für diesen Wert entnehmen wir aus der im Bild dargestellten Magnetisierungskennlinie (für legiertes Blech, Kennlinie 2) die zugehörige Feldstärke

Wenden wir das Durchflutungsgesetz auf den in Bild a dargestellten magnetischen Kreis an, so erhalten wir die Gleichung

Die magnetische Umlaufspannung ist also gleich der elektrischen Durchflutung wobei ist. Damit erhalten wir für den gesuchten Strom

mit der Länge  

Skizze: Magnetisierungskennlinien von Dynamoblech und Stahlguss (Kennlinie I) sowie legiertem Blech (Kennlinie 2):

Abbildung

Die magnetische Flussdichte ist in beiden Abschnitten gleich groß und beträgt wie bei a) . Die im Eisen erforderliche Feldstärke entnehmen wir der in Bild 5.10 dargestellten Magnetisierungskennlinie als

(so wie bei a)). Die im Luftspalt notwendige Feldstärke beträgt bei der Permeabilität

Das Durchflutungsgesetz für den in Bild b dargestellten magnetischen Kreis lautet mit der Durchflutung

Darin stellt der Ausdruck ( die magnetische Umlaufspannung des in Bild 5.9b dargestellten magnetischen Kreises dar. Aus der Gleichung ergibt sich der gesuchte Strom, wenn die Eisenlänge (wie vorausgesetzt) unverändert mit angesetzt wird, als

b)

Wird ein Luftspalt eingefügt, so besteht der magnetische Kreis nach Bild aus zwei Abschnitten, dem Eisenweg mit der Länge und dem Luftspaltweg

Lösung:

a)

b)