Magnetische Spannung

Magnetischer Fluss

Magnetische Feldstärke, Flussdichte & Permeabilität

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

QR-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Direkte Summe 

Exponentielle Verzinsung

Tilgungsrechnung

Abschreibungsrechnung

Zins- und Barwertrechnung

Grenzkosten

Grenzerlös, Grenzgewinn und Grenzproduktivität

Ökonomische Anwendung

Kostenfunktion

Elementare Funktionen 

Dreisatzrechnung

Vereinfachung von Themen

Summen- und Produktzeichen

Elementargeometrie

Trägheitsmomente

Flächenträgheitsmoment

Komposition

Zentrales, ebenes Kräftesystem

Anfangswertproblem

Ableitungsregeln

Baustatik

Gleichförmige geradlinige Bewegung

Vereinfachung von Thermen

Prozentrechnung

Umrechnung von Einheiten

Mehrdimensionale Stetigkeit

Einfache Folgen

Kombinierte Aufgaben

Polynomdivision

Quadratische Funktionen

Nullstellen - Quadratische Funktionen

<p>3 Aufgaben in Auer/Seitz - Grundkurs Wirtschaftsmathematik</p>
<p>&nbsp;</p>

Horner Schema

<p>\[<br />I=\underline{6,0 \mathrm{~A}}<br />\]</p><p> </p>

<p>Bei dem gegebenen Eisenkern beträgt der Eisenquerschnitt</p>

<p>\[<br />A=50 \mathrm{~mm} \cdot 50 \mathrm{~mm}=2500 \mathrm{~mm}^{2}<br />\]</p>

<p>Der von Strom erzeugte magnetische Fluss \( \Phi \) verteilt sich nach Bild \(  \mathrm{~b} \) an allen Stellen des magnetischen Kreises auf den gleichen Querschnitt \( (A) . \)</p>

<p>Der von Strom erzeugte magnetische Fluss <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \Phi " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.633ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 722 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2173-TEX-N-3A6" d="M312 622Q310 623 307 625T303 629T297 631T286 634T270 635T246 636T211 637H184V683H196Q220 680 361 680T526 683H538V637H511Q468 637 447 635T422 631T411 622V533L425 531Q525 519 595 466T665 342Q665 301 642 267T583 209T506 172T425 152L411 150V61Q417 55 421 53T447 48T511 46H538V0H526Q502 3 361 3T196 0H184V46H211Q231 46 245 46T270 47T286 48T297 51T303 54T307 57T312 61V150H310Q309 151 289 153T232 166T160 195Q149 201 136 210T103 238T69 284T56 342Q56 414 128 467T294 530Q309 532 310 533H312V622ZM170 342Q170 207 307 188H312V495H309Q301 495 282 491T231 469T186 423Q170 389 170 342ZM415 188Q487 199 519 236T551 342Q551 384 539 414T507 459T470 481T434 491T415 495H410V188H415Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2173-TEX-N-3A6"></use></g></g></g></svg></mjx-container> verteilt sich nach Bild <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="  \mathrm{~b} " style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.824ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 806 705" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2174-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-2174-TEX-N-62" d="M307 -11Q234 -11 168 55L158 37Q156 34 153 28T147 17T143 10L138 1L118 0H98V298Q98 599 97 603Q94 622 83 628T38 637H20V660Q20 683 22 683L32 684Q42 685 61 686T98 688Q115 689 135 690T165 693T176 694H179V543Q179 391 180 391L183 394Q186 397 192 401T207 411T228 421T254 431T286 439T323 442Q401 442 461 379T522 216Q522 115 458 52T307 -11ZM182 98Q182 97 187 90T196 79T206 67T218 55T233 44T250 35T271 29T295 26Q330 26 363 46T412 113Q424 148 424 212Q424 287 412 323Q385 405 300 405Q270 405 239 390T188 347L182 339V98Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-2174-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-2174-TEX-N-62"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> an allen Stellen des magnetischen Kreises auf den gleichen Querschnitt <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" (A) . " style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.086ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 1806 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2175-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-2175-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-2175-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path><path id="MJX-2175-TEX-N-2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-2175-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(389, 0)"><use xlink:href="#MJX-2175-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1139, 0)"><use xlink:href="#MJX-2175-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1528, 0)"><use xlink:href="#MJX-2175-TEX-N-2E"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>Damit ist auch die magnetische Flussdichte an allen Stellen (sowohl im Eisenkern wie auch in den Luftspalten) gleich groß und beträgt</p>

<p>\[<br />B=\frac{\Phi}{A}=\frac{3,0 \cdot 10^{-3} \mathrm{~Wb}}{2500 \cdot 10^{-6} \mathrm{~m}^{2}}=1,20 \mathrm{~T} \text { . }<br />\]</p>

<p>Die hierfür im Eisen erforderliche magnetische Feldstärke entnehmen wir der Magnetisierungskennlinie (Kennlinie 1) als:</p>

<p><img style="width: 39%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/606b259fa544a2511a24f121.png" alt="Abbildung" width="484" height="444" /></p><p>\[<br />H_{\mathrm{E}}=500 \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{m}}<br />\]</p>

<p>Die in den beiden Luftspalten erforderliche magnetische Feldstärke beträgt bei der Permeabilität \( \mu=\mu_{0} \)</p>

<p>Die in den beiden Luftspalten erforderliche magnetische Feldstärke beträgt bei der Permeabilität <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mu=\mu_{0} " style="vertical-align: -0.489ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.659ex" height="1.808ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -583 2943.1 799" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2178-TEX-I-1D707" d="M58 -216Q44 -216 34 -208T23 -186Q23 -176 96 116T173 414Q186 442 219 442Q231 441 239 435T249 423T251 413Q251 401 220 279T187 142Q185 131 185 107V99Q185 26 252 26Q261 26 270 27T287 31T302 38T315 45T327 55T338 65T348 77T356 88T365 100L372 110L408 253Q444 395 448 404Q461 431 491 431Q504 431 512 424T523 412T525 402L449 84Q448 79 448 68Q448 43 455 35T476 26Q485 27 496 35Q517 55 537 131Q543 151 547 152Q549 153 557 153H561Q580 153 580 144Q580 138 575 117T555 63T523 13Q510 0 491 -8Q483 -10 467 -10Q446 -10 429 -4T402 11T385 29T376 44T374 51L368 45Q362 39 350 30T324 12T288 -4T246 -11Q199 -11 153 12L129 -85Q108 -167 104 -180T92 -202Q76 -216 58 -216Z"></path><path id="MJX-2178-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-2178-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2178-TEX-I-1D707"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(880.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2178-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1936.6, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2178-TEX-I-1D707"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(603, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2178-TEX-N-30"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>\[<br />H_{\mathrm{L}}=\frac{B}{\mu_{0}}=\frac{1,20 \mathrm{~T}}{4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \mathrm{Vs} /(\mathrm{Am})}=9,55 \cdot 10^{5} \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{m}}<br />\]</p>

<p>Für die in Bild b eingetragenen mittleren Eisenlängen erhalten wir aus Bild \( 5.12 \mathrm{a} \)</p>

<p>Für die in Bild b eingetragenen mittleren Eisenlängen erhalten wir aus Bild <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 5.12 \mathrm{a} " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.154ex" height="1.557ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 2278 688" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2180-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-2180-TEX-N-2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path><path id="MJX-2180-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-2180-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-2180-TEX-N-61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 268H318V290Q318 324 312 340Q290 411 215 411Q197 411 181 410T156 406T148 403Q170 388 170 359Q170 334 154 320ZM126 106Q126 75 150 51T209 26Q247 26 276 49T315 109Q317 116 318 175Q318 233 317 233Q309 233 296 232T251 223T193 203T147 166T126 106Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2180-TEX-N-35"></use><use xlink:href="#MJX-2180-TEX-N-2E" transform="translate(500, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-2180-TEX-N-31" transform="translate(778, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-2180-TEX-N-32" transform="translate(1278, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1778, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2180-TEX-N-61"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>\[<br />\begin{array}{l}<br />l_{1}=350 \mathrm{~mm} \\<br />l_{2}=200 \mathrm{~mm}<br />\end{array}<br />\]</p>

<p>Durch Anwendung des Durchflutungsgesetzes finden wir für den gesuchten Strom</p>

<p>\begin{align}<br />I&amp;=\frac{H_{\mathrm{E}}\left(l_{1}+l_{2}\right)+2 H_{\mathrm{L}} l_{\mathrm{L}}}{N} \\<br />I&amp;=\frac{500 \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{m}} \cdot(350+200) \cdot 10^{-3} \mathrm{~m}+2 \cdot 9,55 \cdot 10^{5} \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{m}} \cdot 0,8 \cdot 10^{-3} \mathrm{~m}}{300}\\<br />&amp;=\underline{6,0 \mathrm{~A}} .<br />\end{align}</p>

<p>Ein nach Bild a aus zwei Teilen ( 1 und 2) bestehender Eisenkem aus Stahlguss mit den angegebenen Abmessungen enthält eine aus \( N=300 \) Windungen bestehende Spule. Im Kerm mit der in Bild 5.10 (Seite 133 ) angegebenen Magnetisierungskennlinie (Kennlinie 1) soll durch den eingespeisten Strom \( I \) ein magnetischer Fluss von \( \Phi=3,0 \cdot 10^{-3} \mathrm{~Wb} \) erzeugt werden.<br />Wie groß muss der Strom \( I \) sein?</p><p>Magnetischer Eisenkreis mit Luftspalt:</p><p><img style="width: 62%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/606b26cca544a2511a24f39e.png" alt="Abbildung" width="590" height="282" /></p><p>a) Gegebene Anordnung (Maße in mm)<br />b) Anordnung mit Angabe der mittleren Weglängen</p>

<p>Ein nach Bild a aus zwei Teilen ( 1 und 2) bestehender Eisenkem aus Stahlguss mit den angegebenen Abmessungen enthält eine aus <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" N=300 " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="8.42ex" height="1.731ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 3721.6 765" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2168-TEX-I-1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path><path id="MJX-2168-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-2168-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-2168-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2168-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1165.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2168-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2221.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2168-TEX-N-33"></use><use xlink:href="#MJX-2168-TEX-N-30" transform="translate(500, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-2168-TEX-N-30" transform="translate(1000, 0)"></use></g></g></g></svg></mjx-container> Windungen bestehende Spule. Im Kerm mit der in Bild 5.10 (Seite 133 ) angegebenen Magnetisierungskennlinie (Kennlinie 1) soll durch den eingespeisten Strom <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" I " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.14ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 504 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2169-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2169-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container> ein magnetischer Fluss von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \Phi=3,0 \cdot 10^{-3} \mathrm{~Wb} " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="18.123ex" height="2.392ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -863.3 8010.3 1057.3" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2170-TEX-N-3A6" d="M312 622Q310 623 307 625T303 629T297 631T286 634T270 635T246 636T211 637H184V683H196Q220 680 361 680T526 683H538V637H511Q468 637 447 635T422 631T411 622V533L425 531Q525 519 595 466T665 342Q665 301 642 267T583 209T506 172T425 152L411 150V61Q417 55 421 53T447 48T511 46H538V0H526Q502 3 361 3T196 0H184V46H211Q231 46 245 46T270 47T286 48T297 51T303 54T307 57T312 61V150H310Q309 151 289 153T232 166T160 195Q149 201 136 210T103 238T69 284T56 342Q56 414 128 467T294 530Q309 532 310 533H312V622ZM170 342Q170 207 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transform="translate(3000.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-2170-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3722.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-2170-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(4222.7, 0)"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2170-TEX-N-31"></use><use xlink:href="#MJX-2170-TEX-N-30" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1000, 393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-2170-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778, 0)"><use xlink:href="#MJX-2170-TEX-N-33"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(6176.3, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-2170-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-2170-TEX-N-57"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1278, 0)"><use xlink:href="#MJX-2170-TEX-N-62"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> erzeugt werden.<br />Wie groß muss der Strom <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" I " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.14ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 504 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2171-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2171-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container> sein?</p><p>Magnetischer Eisenkreis mit Luftspalt:</p><p><img style="width: 62%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/606b26cca544a2511a24f39e.png" alt="Abbildung" width="590" height="282" /></p><p>a) Gegebene Anordnung (Maße in mm)<br />b) Anordnung mit Angabe der mittleren Weglängen</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Magnetischer Fluss mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: