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Aufgabenstellung:

AbbildungIn der dargestellten Lage des Stabs der Länge sind die Komponenten und der Geschwindigkeit von Punkt bekannt. Von der Geschwindigkeit von Punkt ist die Komponente bekannt. Der Schwerpunkt des Stabs befindet sich in der Mitte zwischen den Punkten und .

  1. Bestimmen Sie die Winkelgeschwindigkeit des Stabes und die Komponente der Geschwindigkeit von Punkt .
  2. Bestimmen Sie die Komponenten und der Geschwindigkeit des Schwerpunkts.
  3. Bestimmen Sie die Komponenten und der Beschleunigung des Schwerpunkts für den Fall, dass die Geschwindigkeit von Punkt und die Winkelgeschwindigkeit konstant sind.

Gegeben:

Lösungsweg:

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a) Winkelgeschwindigkeit und Geschwindigkeit von Punkt

Für die Komponenten der Geschwindigkeit von Punkt gilt:

Zahlenwerte:

b) Geschwindigkeit des Schwerpunkts

Zahlenwerte:

c) Beschleunigung des Schwerpunkts

Wenn die Beschleunigung des Bezugspunkts und die Winkelbeschleunigung null sind, dann gilt für die Komponenten der Beschleunigung des Schwerpunkts:

Zahlenwerte:

Lösung: