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Aufgabenstellung:

 

Abbildung

Während des Überholens bemerkt der Fahrer von Fahrzeug 1 (Masse das entgegenkommende Fahrzeug 2 (Masse Zur gleichen Zeit bemerkt auch der Fahrer von Fahrzeug 2 das ihm entgegenkommende Fahrzeug Zu diesem Zeitpunkt haben die Fahrzeuge einen Abstand voneinander. Die Geschwindigkeit von Fahrzeug 1 ist und die Geschwindigkeit von Fahrzeug 2 ist .

Zu dem Zeitpunkt, zu dem sie das entgegenkommende Fahrzeug bemerken, treten beide Fahrer voll auf die Bremse. Beide Fahrzeuge sind mit ABS ausgestattet, das ein Blockieren der Räder verhindert.

  1. Wie groß sind die Geschwindigkeiten von Fahrzeug 1 und Von Fahrzeug 2 unmittelbar vor dem Zusammenprall?
  2. Wie groß sind die Geschwindigkeiten von Fahrzeug 1 und Von Fahrzeug 2 unmittelbar nach dem Zusammenprall?
  3. Wie groß ist der Verlust an mechanischer Energie während des StoBes infolge von Deformation und Wärme?
    Zahlenwerte:

Haftungskoeffizient Stoßzahl

Lösungsweg:

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a) Geschwindigkeiten vor dem Stoß

Abbildung

Die Zeit wird ab dem Zeitpunkt gemessen, zu dem der Fahrer von Fahrzeug 1 Fahrzeug 2 bemerkt.
Die Ortskoordinate wird ab dem Ort gemessen, an dem sich Fahrzeug 1 zum Zeitpunkt befindet. Geschwindigkeiten entgegen der eingezeichneten s-Achse sind negativ.

Beide Fahrzeuge bremsen mit einer konstanten Verzögerung, die durch die Haftkraft verursacht wird. Aus den Impulssätzen folgt für die Verzögerungen:

Für die während des Bremsens zurückgelegten Wege gilt:

Zum Zeitpunkt befinden sich beide Fahrzeuge am gleichen Ort:

Die zweite Lösung der quadratischen Gleichung scheidet aus, da sie größer ist.

Zahlenwerte:

Für die Geschwindigkeiten gilt:

Zahlenwerte:

b) Geschwindigkeiten nach dem Stoß

Die Gleichungen für den geraden zentrischen Stoß lauten:

Zahlenwerte:

c) Verlust an mechanischer Energie

Der Verlust an mechanischer Energie berechnet sich zu

Zahlenwert:

Lösung: