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Aufgabenstellung:

Fahrzeug der Masse fährt in der Ebene auf das vorausfahrende Fahrzeug der Masse auf. Eine Auswertung der Unfallspuren ergibt:

  • Nach dem Auffahren ist Fahrzeug die Strecke und Fahrzeug die Strecke gerutscht. Der Gleitreibungskoeffizient für beide Fahrzeuge ist
  • Der Bremsweg von Fahrzeug vor dem Auffahren beträgt . Der Gleitreibungskoeffizient für den Bremsvorgang ist .

Der Auffahrvorgang kann als gerader zentrischer Stoß mit der Stoßzahl angenommen werden.

  1. Ermitteln Sie die Geschwindigkeiten von Fahrzeug und Von Fahrzeug unmittelbar nach dem Stoß.
  2. Ermitteln Sie die Geschwindigkeiten von Fahrzeug und Von Fahrzeug unmittelbar vor dem Stoß.
  3. Welche Geschwindigkeit hatte Fahrzeug bei Bremsbeginn?

Gegeben:


Lösungsweg:

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a) Geschwindigkeiten unmittelbar nach dem Stoß

Die Geschwindigkeiten unmittelbar nach dem Stoß können mit dem Arbeitssatz aus den Rutschstrecken ermittelt werden.

Fahrzeug A:

Fahrzeug B:

Zahlenwerte:

b) Geschwindigkeiten unmittelbar vor dem Stoß

Am einfachsten lassen sich die Geschwindigkeiten unmittelbar vor dem Stoß aus dem Impulserhaltungssatz und der Stoßbedingung ermitteln.

Impulserhaltungssatz: 

Stoßbedingung:

Multiplikation der Stoßbedingung mit und Addition zum Impulserhaltungssatz ergibt:

Für die Geschwindigkeit folgt:

Zahlenwerte:

c) Geschwindigkeit von Fahrzeug bei Bremsbeginn

Die Geschwindigkeit von Fahrzeug bei Bremsbeginn kann mit dem Arbeitssatz ermittelt werden:

Zahlenwert:

Lösung: