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Aufgabenstellung:

Fahrzeug 1 der Masse steht an der Ampel. Fahrzeug 2 der Masse fährt auf das stehende Fahrzeug 1 auf. Nach dem Aufprall rutscht Fahrzeug 1 mit blockierten Rädern geradeaus und kommt nach der Strecke zum Stillstand.

  1. Welche Geschwindigkeit hatte Fahrzeug 1 unmittelbar, nachdem Fahrzeug 2 aufgefahren war?
  2. Welche Geschwindigkeit hatte Fahrzeug 2 unmittelbar vor dem Auffahren?

Gegeben:

Gleitreibungskoeffizient: Stoßzahl:

Lösungsweg:

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a) Geschwindigkeit von Fahrzeug 1 nach dem Aufprall

Die Geschwindigkeit , die das Fahrzeug unmittelbar nach dem Aufprall hatte, kann mit dem Arbeitssatz ermittelt werden.

Während des Rutschens verrichtet nur die Reibungskraft Arbeit. Bezeichnet der Index den Zustand unmittelbar nach dem Aufprall und der Index den Zustand am Ende des Rutschens, so lautet der Arbeitssatz:

Für die kinetischen Energien gilt:

Unmittelbar nach dem Aufprall:

Am Ende des Rutschens:

Die Reibungsarbeit berechnet sich zu

Einsetzen in den Arbeitssatz ergibt:

Daraus berechnet sich die gesuchte Geschwindigkeit zu

Zahlenwert:

b) Geschwindigkeit von Fahrzeug vor dem Aufprall

Abbildung

Der Aufprall kann als gerader zentrischer Stoß betrachtet werden.
Die Geschwindigkeit von Fahrzeug 1 vor dem Stoß ist null.

Für die Geschwindigkeit von Fahrzeug 1 nach dem Stoß gilt:

Daraus folgt die gesuchte Größte :

Zahlenwert:

Lösung: