Aufgabenstellung:
Berechnen Sie den zeitlichen Verlauf des Dralls bezüglich des Punktes
Hinweis: Verwenden Sie die vektorielle Form der Flugbahn.
Lösungsweg:
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Im eingezeichneten Koordinatensystem lautet die vektorielle Form der Flugbahn:
Daraus folgt für die Geschwindigkeit:
Für den Drall bezüglich Punkt
Mit
Für den zeitlichen Verlauf des Dralls gilt also:
Die zeitliche Ableitung des Dralls berechnet sich zu
Während des Flugs wirkt auf den Massenpunkt seine Gewichtskraft. Das Moment dieser Kraft bezüglich des Punktes
Damit ist gezeigt:
Lösung:
Siehe Lösungsweg.