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Aufgabenstellung:

Bei welcher Drehzahl können die Fliehgewichte der Masse des Fliehkraftreglers die Muffe der Masse aus der gezeichneten Lage anheben?

Das Eigengewicht der Stangen und Reibung können vernachlässigt werden.

 

Gegeben:

Abbildung

Lösungsweg:

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Die Muffe wird angehoben, wenn die Summe der von den beiden Querstreben auf sie ausgeübten Kräfte in z-Richtung größer als inr Gewicht ist.

Wegen der Symmetrie sind die Kräfte beider Querstreben gleich groß. Die Querstreben sind Pendelstützen.

Der Zusammenhang zwischen der über eine Querstrebe übertragenen Kraft und der Zentrifugalkraft kann aus dem dynamischen Gleichgewicht am Träger ermittelt werden:

Abbildung

Gleichgewicht für die Muffe:

Abbildung

Die Muffe hebt ab für

Einsetzen für führt auf

Auflösen nach der Zentrifugalkraft ergibt

Mit und folgt für die Winkelgeschwindigkeit:

Zahlenwerte:

Lösung: