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Aufgabenstellung:

An der Spitze eines Kranarms, der sich mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit dreht, hängt an einem Seil der Länge die Masse .
Wie groß ist der Winkel und die Kraft im Seil?


Hinweis: Der Winkel ist so klein, dass die Näherung verwendetwerden kann.

 

Gegeben:

Abbildung

Lösungsweg:

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Dynamisches Gleichgewicht der Masse:

Abbildung

Aus der zweiten Gleichung folgt

Einsetzen in die erste Gleichung ergibt

Für die Zentripetalbeschleunigung gilt: Daraus folgt:

Für kleine Winkel gilt . Damit vereinfacht sich die Gleichung zu

Zahlenwerte:

Lösung: