Aufgabenstellung:
Ein Zug passiert um
- Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit
des Zuges zwischen den beiden Streckenkilometern? - Der Zug fährt von
bis sowie von bis mit jeweils konstanter Geschwindigkeit. Von bis bremst er mit einer konstanten Verzögerung von . Wie groß ist die Geschwindigkeit bei Streckenkilometer und die Geschwindigkeit bei Streckenkilometer
Lösungsweg:
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a) Mittlere Geschwindigkeit
Die mittlere Bahngeschwindigkeit berechnet sich aus
Mit
b) Geschwindigkeiten
Die gesamte Bewegung setzt sich zusammen aus einer gleichförmigen Bewegung, einer gleichmäßig verzögerten Bewegung und einer gleichförmigen Bewegung.
Abschnitt 1: Gleichförmige Bewegung
Für den zurückgelegten Weg gilt:
Abschnitt 2: Gleichmäßig verzögerte Bewegung
Für die Geschwindigkeit gilt:
Für den zurückgelegten Weg gilt:
Abschnitt 3: Gleichförmige Bewegung
Für den zurückgelegten Weg gilt:
Bestimmung von
Daraus folgt zunächst
Auflösen nach
Zahlenwerte:
Die Geschwindigkeit