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Aufgabenstellung:

Berechne die (nicht normierte) Ableitung in Richtung der gegebenen Funktion:

 

Werte die Richtungsableitung im Punkt aus.

Lösungsweg:

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Stelle den Gradienten auf mit den partiellen Ableitungen:

Der Richtungsvektor muss hier nicht normiert werden.

Bestimme die Richtungsableitung

Berechne dazu das Skalaprodukt von mit :

Daraus ergibt sich als Ergebnis:

Lösung:

Die Richtungsableitung ist in Richtung für alle Werte gleich Null.