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Aufgabenstellung:

Der eingespannte halbkreisförmige Träger befindet sich in einer horizontalen Ebene und ist durch sein Eigengewicht const belastet.

 

Es sind die Schnittgrößen zu bestimmen.

Schnittgrößen halbkreisförmiger Träger.

 

Lösungsweg:

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Wir schneiden den Träger bei einem beliebigen Winkel und führen ein lokales Koordinatensystem ein, durch das die Vorzeichen der Schnittgrößen festgelegt sind.

Schneiden eines halbkreisförmigen Trägers und einführen eines lokalen Koordinatensystems.Schneiden eines halbkreisförmigen Trägers mit einem beliebigen Winkel

Mit der Bogenlänge beträgt das Gewicht des abgeschnittenen Bogenstücks Wir können es uns im Schwerpunkt vereinigt denken, der sich im Abstand vom Mittelpunkt befindet.

Mit den Hebelarmen

liefern die Gleichgewichtsbedingungen:

Die restlichen Schnittgrößen sind Null. Die Lagerreaktionen können aus den Schnittgrößen an der Stelle bestimmt werden.

Die Verläufe von Biegemoment und Torsionsmoment sind:

Verläufe von Biegemoment und Torsionsmoment

Lösung: