Gerade ebene Balken

Rahmen und Bögen

Räumliche Balken

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>$A_{x}=2 F \cos (\alpha) \leftarrow$, $A_{z}=F(1+\sin (\alpha)) \uparrow$<br />$M_{A}=F L(1 / 4+\sin (\alpha) / 3) \circlearrowleft$<br />$B_{z}=F \sin (\alpha) \uparrow$ <br />$G_{x}=2 F \cos (\alpha) \rightarrow, \ G_{z}=F \sin (\alpha) \uparrow$</li>
<li>$\left|N\right|_{\max }=2 F \cos (\alpha)$<br />$\left|Q_{z}\right|_{\max }=F(1+\sin (\alpha))$ <br />$\left|M_{y}\right|_{\max }=F L(1 / 4+\sin (\alpha) / 3)$</li>
</ol>

<p><strong>a) Kräfte in den Lagern und Gelenken</strong></p>


<p>Schneide den Balken am Gelenk in zwei Systeme und zeichne die entsprechenden Kräfte ein</p>


<p>Gleichgewichtsbedingungen für System 2 :</p>


<p>\begin{align}<br />\sum F_{x}&amp;=0 : \quad G_{x}-2 F \cos (\alpha)=0 \\<br />\Rightarrow G_{x}&amp;=2 F \cos (\alpha)<br />\end{align}</p>


<p>\begin{align}<br />\sum M^{G}&amp;=0: \quad -\frac{L}{2} \cdot 2 F \sin (\alpha)+\frac{2}{3} L B_{z}=0 \\<br />\quad \Rightarrow B_{z}&amp;=F \sin (\alpha) <br />\end{align}</p>


<p>\begin{align}<br />\sum F_{z}&amp;=0: \quad -G_{z}+2 F \sin (\alpha)-B_{z}=0\\<br />\Rightarrow G_{z}&amp;=2 F \sin (\alpha)-B_{z}=F \sin (\alpha) <br />\end{align}</p>


<p>Gleichgewichtsbedingungen für System 1</p>


<p>\begin{align} <br />\sum F_{x}&amp;=0: \quad A_{x}-G_{x}=0 \\ <br />\Rightarrow A_{x}&amp;=G_{x}=2 F \cos (\alpha) <br />\end{align}</p>


<p>\begin{align}<br />\sum F_{z}&amp;=0: \quad -A_{z}+F+G_{z}=0 \\ <br />\Rightarrow A_{z}&amp;=F+G_{z}=F(1+\sin (\alpha)) <br />\end{align}</p>


<p>\begin{align}<br />\sum M^{A}&amp;=0: \quad M_{A}-\frac{L}{4} F-\frac{L}{3} G_{z}=0 \\ \Rightarrow M_{A}&amp;=F L\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{3} \sin (\alpha)\right) <br />\end{align}</p>


<p><strong>b) Schnittlasten</strong></p>


<p>Schneide die Lager frei und zeichne alle außeren Kräfte an</p>


<p>Bereich $ 1: 0 &lt; x &lt; L / 4 $ (Gleichgewicht am linken Teilbalken)</p>


<p>Bereich <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 1: 0 < x < L / 4 " style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="15.28ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 6753.7 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2110-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-2110-TEX-N-3A" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path><path id="MJX-2110-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-2110-TEX-N-3C" d="M694 -11T694 -19T688 -33T678 -40Q671 -40 524 29T234 166L90 235Q83 240 83 250Q83 261 91 266Q664 540 678 540Q681 540 687 534T694 519T687 505Q686 504 417 376L151 250L417 124Q686 -4 687 -5Q694 -11 694 -19Z"></path><path id="MJX-2110-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-2110-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path><path id="MJX-2110-TEX-N-2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path><path id="MJX-2110-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2110-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(777.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2110-TEX-N-3A"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1333.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2110-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2111.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-2110-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3167.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-2110-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4016.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-2110-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5072.7, 0)"><use xlink:href="#MJX-2110-TEX-I-1D43F"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(5753.7, 0)"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-2110-TEX-N-2F"></use></g></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(6253.7, 0)"><use xlink:href="#MJX-2110-TEX-N-34"></use></g></g></g></svg></mjx-container> (Gleichgewicht am linken Teilbalken)</p>


<p>\[<br />N(x)=-(2 F \cos (\alpha))=-2 F \cos (\alpha)<br />\]</p>


<p>\[<br />Q_{z}(x)=-(-F(1+\sin (\alpha)))=F(1+\sin (\alpha))<br />\]</p>


<p>\begin{aligned}<br />M_{y}(x) &amp;=-\left(M_{A}-x F(1+\sin (\alpha))\right) \\<br />&amp;=-F L\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{3} \sin (\alpha)\right)+x F(1+\sin (\alpha)) \\\\<br />M_{y}(0) &amp;=-F L\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{3} \sin (\alpha)\right) \\<br />M_{y}\left(\frac{L}{4}\right) &amp;=F L \sin (\alpha)\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)=-\frac{1}{12} F L \sin (\alpha)<br />\end{aligned}</p>


<p>Bereich 2: $L / 4 &lt; x &lt; 2 L / 3 $ (Gleichgewicht am rechten Teilbalken)</p>


<p>Bereich 2: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="L / 4 < x < 2 L / 3 " style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="16.066ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 7101.1 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2114-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path><path id="MJX-2114-TEX-N-2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path><path id="MJX-2114-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-2114-TEX-N-3C" d="M694 -11T694 -19T688 -33T678 -40Q671 -40 524 29T234 166L90 235Q83 240 83 250Q83 261 91 266Q664 540 678 540Q681 540 687 534T694 519T687 505Q686 504 417 376L151 250L417 124Q686 -4 687 -5Q694 -11 694 -19Z"></path><path id="MJX-2114-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-2114-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-2114-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2114-TEX-I-1D43F"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(681, 0)"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-2114-TEX-N-2F"></use></g></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1181, 0)"><use xlink:href="#MJX-2114-TEX-N-34"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1958.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2114-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3014.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2114-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3864.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-2114-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(4920.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-2114-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5420.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-2114-TEX-I-1D43F"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(6101.1, 0)"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-2114-TEX-N-2F"></use></g></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(6601.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-2114-TEX-N-33"></use></g></g></g></svg></mjx-container> (Gleichgewicht am rechten Teilbalken)</p>


<p>\[<br />N(x)=-2 F \cos (\alpha)\)</p>


<p>\begin{align}<br />Q_{z}(x)=-(-F(1+\sin (\alpha)))=F(1+\sin (\alpha)) <br />\end{align}</p>


<p>\begin{aligned}<br />M_{y}(x) &amp;=(L-x) F \sin (\alpha)-\left(\frac{2}{3} L-x\right) \cdot 2 F \sin (\alpha) \\<br />&amp;=\left(x-\frac{1}{3} L\right) F \sin (\alpha) \\\\<br />M_{y}\left(\frac{L}{4}\right) &amp;=\left(\frac{L}{4}-\frac{1}{3}\right) F L \sin (\alpha)=-\frac{1}{12} F L \sin (\alpha)\\<br />M_{y}\left(\frac{L}{3}\right)&amp;=0 \\<br />M_{y}\left(\frac{2 L}{3}\right)&amp;=\frac{1}{3} F L \sin (\alpha)<br />\end{aligned}</p>


<p>Bereich $ 3: 2 L / 3 &lt; x &lt; L $ (Gleichgewicht am rechten Teilbalken)</p>


<p>Bereich <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 3: 2 L / 3 < x < L " style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="16.821ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 7434.7 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2118-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-2118-TEX-N-3A" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path><path id="MJX-2118-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-2118-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path><path id="MJX-2118-TEX-N-2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path><path id="MJX-2118-TEX-N-3C" d="M694 -11T694 -19T688 -33T678 -40Q671 -40 524 29T234 166L90 235Q83 240 83 250Q83 261 91 266Q664 540 678 540Q681 540 687 534T694 519T687 505Q686 504 417 376L151 250L417 124Q686 -4 687 -5Q694 -11 694 -19Z"></path><path id="MJX-2118-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2118-TEX-N-33"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(777.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2118-TEX-N-3A"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1333.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2118-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1833.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2118-TEX-I-1D43F"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2514.6, 0)"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-2118-TEX-N-2F"></use></g></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3014.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2118-TEX-N-33"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3792.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-2118-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4848.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-2118-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5697.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-2118-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6753.7, 0)"><use xlink:href="#MJX-2118-TEX-I-1D43F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> (Gleichgewicht am rechten Teilbalken)</p>


<p>\[M_{y}(x)=(L-x) F \sin (\alpha)\]</p>


<p>\begin{array}{ll}<br />M_{y}\left(\frac{2 L}{3}\right)=\frac{1}{3} F L \sin (\alpha),\\ M_{y}(L)=0<br />\end{array}</p>


<p>Graphische Darstellung (für $ \alpha=60^{\circ} $ ):</p>


<p>Graphische Darstellung (für <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \alpha=60^{\circ} " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="7.641ex" height="1.785ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -707 3377.1 789" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2123-TEX-I-1D6FC" d="M34 156Q34 270 120 356T309 442Q379 442 421 402T478 304Q484 275 485 237V208Q534 282 560 374Q564 388 566 390T582 393Q603 393 603 385Q603 376 594 346T558 261T497 161L486 147L487 123Q489 67 495 47T514 26Q528 28 540 37T557 60Q559 67 562 68T577 70Q597 70 597 62Q597 56 591 43Q579 19 556 5T512 -10H505Q438 -10 414 62L411 69L400 61Q390 53 370 41T325 18T267 -2T203 -11Q124 -11 79 39T34 156ZM208 26Q257 26 306 47T379 90L403 112Q401 255 396 290Q382 405 304 405Q235 405 183 332Q156 292 139 224T121 120Q121 71 146 49T208 26Z"></path><path id="MJX-2123-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-2123-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path><path id="MJX-2123-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-2123-TEX-N-2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2123-TEX-I-1D6FC"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(917.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2123-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(1973.6, 0)"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2123-TEX-N-36"></use><use xlink:href="#MJX-2123-TEX-N-30" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1000, 393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-2123-TEX-N-2218"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> ):</p>


<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText">Für den abgebildeten Gerberträger sind zu ermitteln:</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li class="horizontalLayoutText">die Lagerreaktionen und Gelenkkräfte</li>
<li class="horizontalLayoutText">der Verlauf der Schnittlasten</li>
</ol>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60f0a40339e6a139e892e4fa.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Gerade ebene Balken mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: