Ebene einfache Tragwerke

Tragwerke und Lagerung

Ebene mehrteilige Tragwerke

Räumliche Tragwerke, Fachwerke

Produkte

Cauchy

Differentialrechnung 

Lineare Abbildungen

Taylorreihe/Taylorpolynom

Konvergenz rekursiver nichtmonotoner Zahlenfolgen

dualraum

Jordan Normal FOrm

Körperaxiomen

intr

leerlaufspannung

Integrale 

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

<p>\begin{align*}</p>
<p>D&amp;=\frac{5}{3} P+\frac{5}{6} q_{0} a \quad \ \ \ \  A_{V}=\frac{7}{2} q_{0} a \\</p>
<p>A_{H}&amp;=-\frac{4}{3} P-\frac{2}{3} q_{0} a \quad M_{A}=-6 q_{0} a^{2}\end{align*}</p>

<p>Freischneiden und Kräfte antragen:</p>


<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p class="horizontalLayoutText">Auf dem Freikörperbild ist zu erkennen, dass $\overline{C D}$ wie eine Pendelstütze wirkt. </p>
<p class="horizontalLayoutText">Es liegen 4 zu berechnende Unbekannte vor.</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5f240f99e45be60064c8e2a4.png" alt="Freikörperbild eines mit Punktlast und Streckenlast belasteten Balkens, der durch Lager und Pendelstütze gehalten wird." width="100%" /></p>
</div>
</div>


<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p class="horizontalLayoutText">Auf dem Freikörperbild ist zu erkennen, dass <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\overline{C D}" style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.593ex" height="2.397ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1037.5 1588 1059.5" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8922-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path><path id="MJX-8922-TEX-I-1D437" d="M287 628Q287 635 230 637Q207 637 200 638T193 647Q193 655 197 667T204 682Q206 683 403 683Q570 682 590 682T630 676Q702 659 752 597T803 431Q803 275 696 151T444 3L430 1L236 0H125H72Q48 0 41 2T33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM703 469Q703 507 692 537T666 584T629 613T590 629T555 636Q553 636 541 636T512 636T479 637H436Q392 637 386 627Q384 623 313 339T242 52Q242 48 253 48T330 47Q335 47 349 47T373 46Q499 46 581 128Q617 164 640 212T683 339T703 469Z"></path><path id="MJX-8922-TEX-S4-AF" d="M69 544V590H430V544H69Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8922-TEX-I-1D436"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(760, 0)"><use xlink:href="#MJX-8922-TEX-I-1D437"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(0, 520.3) scale(0.707)"><svg width="2245.8" height="246" x="0" y="444" viewBox="561.4 444 2245.8 246"><use xlink:href="#MJX-8922-TEX-S4-AF" transform="scale(6.737, 1)"></use></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container> wie eine Pendelstütze wirkt. </p>
<p class="horizontalLayoutText">Es liegen 4 zu berechnende Unbekannte vor.</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5f240f99e45be60064c8e2a4.png" alt="Freikörperbild eines mit Punktlast und Streckenlast belasteten Balkens, der durch Lager und Pendelstütze gehalten wird." width="100%" /></p>
</div>
</div>


<p>Stelle die Gleichgewichtsbedingungen für das Gesamtsystem auf:</p>


<p>\begin{align*}</p>
<p>\downarrow: &amp;&amp; -D \sin \alpha-A_{V}+P+q_{0} 4 a&amp;=0 \\</p>
<p>\rightarrow: &amp;&amp; A_{H}+D \cos \alpha&amp;=0 \\</p>
<p>\overset{\curvearrowleft}{A}: &amp;&amp; -M_{A}+4 a D \sin \alpha-2 a q_{0} 4 a-4 a P&amp;=0</p>
<p>\end{align*}</p>


<p>Da noch eine Gleichung fehlt, betrachte zusätzlich das Momentenleichgewicht um $B$ für das Teilsystem 2:</p>


<p>Da noch eine Gleichung fehlt, betrachte zusätzlich das Momentenleichgewicht um <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="B" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.717ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 759 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8924-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8924-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></svg></mjx-container> für das Teilsystem 2:</p>


<p>\begin{align*}\overset{\curvearrowleft}{B}: \quad a D \sin \alpha-P a-\frac{1}{2} a q_{0} a=0\end{align*}</p>


<p>Finde Ausdrücke für $\sin \alpha$ bzw. $\cos \alpha$ und löse die Gleichungen nach den gesuchten Unbekannten auf:</p>


<p>Finde Ausdrücke für <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\sin \alpha" style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.603ex" height="1.538ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -669 2034.7 680" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8926-TEX-N-73" d="M295 316Q295 356 268 385T190 414Q154 414 128 401Q98 382 98 349Q97 344 98 336T114 312T157 287Q175 282 201 278T245 269T277 256Q294 248 310 236T342 195T359 133Q359 71 321 31T198 -10H190Q138 -10 94 26L86 19L77 10Q71 4 65 -1L54 -11H46H42Q39 -11 33 -5V74V132Q33 153 35 157T45 162H54Q66 162 70 158T75 146T82 119T101 77Q136 26 198 26Q295 26 295 104Q295 133 277 151Q257 175 194 187T111 210Q75 227 54 256T33 318Q33 357 50 384T93 424T143 442T187 447H198Q238 447 268 432L283 424L292 431Q302 440 314 448H322H326Q329 448 335 442V310L329 304H301Q295 310 295 316Z"></path><path id="MJX-8926-TEX-N-69" d="M69 609Q69 637 87 653T131 669Q154 667 171 652T188 609Q188 579 171 564T129 549Q104 549 87 564T69 609ZM247 0Q232 3 143 3Q132 3 106 3T56 1L34 0H26V46H42Q70 46 91 49Q100 53 102 60T104 102V205V293Q104 345 102 359T88 378Q74 385 41 385H30V408Q30 431 32 431L42 432Q52 433 70 434T106 436Q123 437 142 438T171 441T182 442H185V62Q190 52 197 50T232 46H255V0H247Z"></path><path id="MJX-8926-TEX-N-6E" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q450 438 463 329Q464 322 464 190V104Q464 66 466 59T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-8926-TEX-N-2061" d=""></path><path id="MJX-8926-TEX-I-1D6FC" d="M34 156Q34 270 120 356T309 442Q379 442 421 402T478 304Q484 275 485 237V208Q534 282 560 374Q564 388 566 390T582 393Q603 393 603 385Q603 376 594 346T558 261T497 161L486 147L487 123Q489 67 495 47T514 26Q528 28 540 37T557 60Q559 67 562 68T577 70Q597 70 597 62Q597 56 591 43Q579 19 556 5T512 -10H505Q438 -10 414 62L411 69L400 61Q390 53 370 41T325 18T267 -2T203 -11Q124 -11 79 39T34 156ZM208 26Q257 26 306 47T379 90L403 112Q401 255 396 290Q382 405 304 405Q235 405 183 332Q156 292 139 224T121 120Q121 71 146 49T208 26Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8926-TEX-N-73"></use><use xlink:href="#MJX-8926-TEX-N-69" transform="translate(394, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-8926-TEX-N-6E" transform="translate(672, 0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1228, 0)"><use xlink:href="#MJX-8926-TEX-N-2061"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1394.7, 0)"><use xlink:href="#MJX-8926-TEX-I-1D6FC"></use></g></g></g></svg></mjx-container> bzw. <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\cos \alpha" style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.852ex" height="1.038ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -448 2144.7 459" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8927-TEX-N-63" d="M370 305T349 305T313 320T297 358Q297 381 312 396Q317 401 317 402T307 404Q281 408 258 408Q209 408 178 376Q131 329 131 219Q131 137 162 90Q203 29 272 29Q313 29 338 55T374 117Q376 125 379 127T395 129H409Q415 123 415 120Q415 116 411 104T395 71T366 33T318 2T249 -11Q163 -11 99 53T34 214Q34 318 99 383T250 448T370 421T404 357Q404 334 387 320Z"></path><path id="MJX-8927-TEX-N-6F" d="M28 214Q28 309 93 378T250 448Q340 448 405 380T471 215Q471 120 407 55T250 -10Q153 -10 91 57T28 214ZM250 30Q372 30 372 193V225V250Q372 272 371 288T364 326T348 362T317 390T268 410Q263 411 252 411Q222 411 195 399Q152 377 139 338T126 246V226Q126 130 145 91Q177 30 250 30Z"></path><path id="MJX-8927-TEX-N-73" d="M295 316Q295 356 268 385T190 414Q154 414 128 401Q98 382 98 349Q97 344 98 336T114 312T157 287Q175 282 201 278T245 269T277 256Q294 248 310 236T342 195T359 133Q359 71 321 31T198 -10H190Q138 -10 94 26L86 19L77 10Q71 4 65 -1L54 -11H46H42Q39 -11 33 -5V74V132Q33 153 35 157T45 162H54Q66 162 70 158T75 146T82 119T101 77Q136 26 198 26Q295 26 295 104Q295 133 277 151Q257 175 194 187T111 210Q75 227 54 256T33 318Q33 357 50 384T93 424T143 442T187 447H198Q238 447 268 432L283 424L292 431Q302 440 314 448H322H326Q329 448 335 442V310L329 304H301Q295 310 295 316Z"></path><path id="MJX-8927-TEX-N-2061" d=""></path><path id="MJX-8927-TEX-I-1D6FC" d="M34 156Q34 270 120 356T309 442Q379 442 421 402T478 304Q484 275 485 237V208Q534 282 560 374Q564 388 566 390T582 393Q603 393 603 385Q603 376 594 346T558 261T497 161L486 147L487 123Q489 67 495 47T514 26Q528 28 540 37T557 60Q559 67 562 68T577 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<p>\begin{align*} \sin \alpha=\frac{3}{5}, \quad </p>
<p>$\cos \alpha=\frac{4}{5} \end{align*}</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Berechne alle Lagerreaktionen des abgebildeten Systems.</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5efcd444af792d0067e079b3.png" alt="Mechanische Skizze eines mit Punktlast und Streckenlast belasteten Balkens, der durch Lager und Pendelstütze gehalten wird." width="100%" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Ebene mehrteilige Tragwerke mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Lagerkräfte, Tragwerksanalyse - Ebene mehrteilige Tragwerke | Aufgabe 

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

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