Lösbarkeit einer Matrix

Matrix

Natascha Kirchmann

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Dies ist eine Zusammenfassung der Theorie zu: Differentialgleichungen

Typen von DGLs | Theorie Zusammenfassung

<p>Man spricht von einem bestimmt Typ einer DGL, wenn sie in einer bestimmten Form auftritt oder in diese Form umgestellt werden kann.</p>
<p>Je nach Typ ergibt sich ein anderer Lösungsansatz oder ein spezielles Lösungsverfahren für die allgemeine Lösung der Differentialgleichung.</p>


<p>Hier hast du eine Übersicht über ein paar wichtige Typen:</p>


<div id=5f0da14917ea9a7f9f400ec4 class="mceNonEditable extraContainerVorgehen"><div class="extraContainerVorgehenHeader mceNonEditable"><div class="icon-vorgehen"></div>Vorgehen</div><div class="theoryExtraContent mceEditable">
<h2 class="content_sub_heading">Typen von DGLs</h2>
<p><strong>Triviale Differentialgleichung</strong><br />$$y^{(n)}=f(x)$$<br /><strong>Getrennte Variablen</strong><br />$$y^{\prime}=f(x) \cdot g(y)$$<br /><strong>Linear 1. Ordnung</strong><br />$$y^{\prime}+a(x) \cdot y=b(x)$$<br /><strong>Euler-homogen</strong><br />$$y^{\prime}=f\left(\frac{y}{x}\right)$$<br /><strong>Lineare Transformation</strong><br />$$y^{\prime}=f(a x+b y+c)$$<br /><strong>Gebrochen rationale Transformation</strong><br />$$y^{\prime}=f\left(\frac{a x+b y+c}{d x+e y+f}\right)$$<br /><strong>Linear höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten</strong><br />$$y^{(n)}+a_{n-1} y^{(n-1)}+\ldots+a_{1} y^{\prime}+a_{0} y=b(x)$$<br /><strong>Bernoulli</strong><br />$$y^{\prime}+g(x) \cdot y+h(x) \cdot y^{\alpha}=0$$<br /><strong>Ricatti</strong><br />$$y^{\prime}+g(x) \cdot y+h(x) \cdot y^{2}=k(x)$$</p>
</div></div>


Typen von DGLs

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