Bestimme die Lösungsmenge des folgenden homogenen linearen Gleichungssystems.
1. Definiere die erweiterte Koeffizientenmatrix
2. Bring die erweiterte Koeffizientenmatrix in Zeilenstufenform
3. Bestimme die Lösungsmenge
Es gibt eine Nullzeile in der erweiterten Koeffizientenmatrix. Setze
Damit ist die Lösungsmenge:
Vorgehen
Bestimme die Lösungsmenge:
Wenn die Zeilenstufenform Dreiecksgestalt annimmt, existiert genau eine Lösung.
Wenn es eine Nullzeile in der Koeffizientenmatrix gibt, rechts im Lösungsvektor
Wenn es eine Nullzeile in der erweiterten Koeffizientenmatrix oder mehr Variablen als Zeilen gibt, so existieren unendlich viele Lösungen.