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Aufgabenstellung:

Zeige, dass die Gleichung

eine Lösung im Intervall besitzt.

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Forme die Gleichung in ein Nullstellenproblem um:

Untersuche die Intervallränder, indem du und in einsetzt:

Zwischenwertsatz:

Nach dem Zwischenwertsatz für stetige Funktionen gibt es also mindestens eine Zahl , sodass

Formuliere einen Antwortsatz:

Lösung:

Die Gleichung besitzt eine Lösung im Intervall