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Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Ungleichung:

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Schaue dir die Ungleichung genauer an. Welche -Werte können sofort ausgeschlossen werden? Welche Fälle müssen unterschieden werden?

Es gilt und , da nicht durch geteilt werden darf.

Daraus ergibt sich eine Fallunterscheidung mit 3 Fällen:

1)

2)

3)

Fall 1:

Für diesen Fall gilt und

Benutze die pq-Formel:

Interpretiere die gefundenen Nullstellen bezogen auf die Ungleichung:

- Die Ungleichung ist erfüllt für oder .

Berücksichtige die Fallbedingung und formuliere :

-

Fall 2:

Für diesen Fall gilt und

Berücksichtige die Fallbedingung und formuliere :

-

Fall 3:

Für diesen Fall gilt und

Berücksichtige die Fallbedingung und formuliere :

-

Führe die Teillösungen zu einer Lösungsmenge zusammen:

Lösung: