Es seien
Zeigen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, dass gilt:
Die zu beweisende Aussage besteht aus zwei Teilaussagen, die äquivalent sein sollen.
Zerlege, um dies zu zeigen, die Teilaussagen in kleinere logische Einzelaussagen die aufeinander aufbauen und schreibe diese in die Kopfzeile einer Wahrheitstabelle. Schreibe zusätzlich alle Kombinationen von wahr
Fülle nun den Rest der Tabelle aus
Somit ergibt sich für die Aussage insgesamt
Die Aussage ist immer wahr, da die beiden Aussagen ihre gegenseitige Kontraposition (Negation) bilden.
Die Aussage ist immer wahr.
Formel
Formel
Natürliche Zahlen:
Ganze Zahlen:
Rationale Zahlen:
Rationale Zahlen:
Komplexe Zahlen:
Zusammenhang der Zahlenmengen: