<p>Berechne den Kern und Defekt der folgenden Matrix.</p>
<p>$$\begin{align*}A=\left(\begin{array}{ll}</p>
<p>1 &amp; 2 \\</p>
<p>1 &amp; 2</p>
<p>\end{array}\right)\end{align*}$$</p>

<p>Berechne den Kern und Defekt der folgenden Matrix.</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\begin{align*}A=\left(\begin{array}{ll}
1 & 2 \\
1 & 2
\end{array}\right)\end{align*}" style="vertical-align: -2.149ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="12.569ex" height="5.43ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1450 5555.6 2400" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-45-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-45-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-45-TEX-S3-28" d="M701 -940Q701 -943 695 -949H664Q662 -947 636 -922T591 -879T537 -818T475 -737T412 -636T350 -511T295 -362T250 -186T221 17T209 251Q209 962 573 1361Q596 1386 616 1405T649 1437T664 1450H695Q701 1444 701 1441Q701 1436 681 1415T629 1356T557 1261T476 1118T400 927T340 675T308 359Q306 321 306 250Q306 -139 400 -430T690 -924Q701 -936 701 -940Z"></path><path id="MJX-45-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-45-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-45-TEX-S3-29" d="M34 1438Q34 1446 37 1448T50 1450H56H71Q73 1448 99 1423T144 1380T198 1319T260 1238T323 1137T385 1013T440 864T485 688T514 485T526 251Q526 134 519 53Q472 -519 162 -860Q139 -885 119 -904T86 -936T71 -949H56Q43 -949 39 -947T34 -937Q88 -883 140 -813Q428 -430 428 251Q428 453 402 628T338 922T245 1146T145 1309T46 1425Q44 1427 42 1429T39 1433T36 1436L34 1438Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-45-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1027.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-45-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(2083.6,0)"><g data-mml-node="mo" transform="translate(0 -0.5)"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-45-TEX-S3-28"></use></g><g data-mml-node="mtable" transform="translate(736,0)"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,700)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-45-TEX-N-31"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(1500,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-45-TEX-N-32"></use></g></g></g><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,-700)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-45-TEX-N-31"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(1500,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-45-TEX-N-32"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2736,0) translate(0 -0.5)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-45-TEX-S3-29"></use></g></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>Berechne den Kern und Defekt der folgenden Matrix.</p>
<p>$$\begin{align*}A=\left(\begin{array}{cccc}</p>
<p>1 &amp; 3 &amp; 0 &amp; -2 \\</p>
<p>-1 &amp; 4 &amp; 1 &amp; 1</p>
<p>\end{array}\right)\end{align*}$$</p>

<p>Berechne den Kern und Defekt der folgenden Matrix.</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\begin{align*}A=\left(\begin{array}{cccc}
1 & 3 & 0 & -2 \\
-1 & 4 & 1 & 1
\end{array}\right)\end{align*}" style="vertical-align: -2.149ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="22.877ex" height="5.43ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1450 10111.6 2400" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-61-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-61-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path 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67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-61-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-61-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-61-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-61-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-61-TEX-S3-29" d="M34 1438Q34 1446 37 1448T50 1450H56H71Q73 1448 99 1423T144 1380T198 1319T260 1238T323 1137T385 1013T440 864T485 688T514 485T526 251Q526 134 519 53Q472 -519 162 -860Q139 -885 119 -904T86 -936T71 -949H56Q43 -949 39 -947T34 -937Q88 -883 140 -813Q428 -430 428 251Q428 453 402 628T338 922T245 1146T145 1309T46 1425Q44 1427 42 1429T39 1433T36 1436L34 1438Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-61-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1027.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-61-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(2083.6,0)"><g data-mml-node="mo" transform="translate(0 -0.5)"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-61-TEX-S3-28"></use></g><g data-mml-node="mtable" transform="translate(736,0)"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,700)"><g data-mml-node="mtd" transform="translate(389,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-61-TEX-N-31"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(2278,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-61-TEX-N-33"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(3778,0)"><g 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<p>Berechne den Kern und Defekt der folgenden Matrix.</p>
<p>$$\begin{align*}A=\left(\begin{array}{lll}</p>
<p>1 &amp; 2 &amp; 3 \\</p>
<p>4 &amp; 5 &amp; 6 \\</p>
<p>7 &amp; 8 &amp; 9</p>
<p>\end{array}\right)\end{align*}$$</p>

<p>Berechne den Kern und Defekt der folgenden Matrix.</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\begin{align*}A=\left(\begin{array}{lll}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
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<p>Berechne den Kern und Defekt der folgenden Matrix.</p>
<p>$$\begin{align*}A=\left(\begin{array}{cccc}</p>
<p>2 &amp; -1 &amp; 1 &amp; 2 \\</p>
<p>4 &amp; -5 &amp; 0 &amp; 3</p>
<p>\end{array}\right)\end{align*}$$</p>

<p>Berechne den Kern und Defekt der folgenden Matrix.</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\begin{align*}A=\left(\begin{array}{cccc}
2 & -1 & 1 & 2 \\
4 & -5 & 0 & 3
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<p>Berechne den Kern und Defekt der folgenden Matrix.</p>
<p>$$\begin{align*}A=\left(\begin{array}{ccccc}</p>
<p>1 &amp; 2 &amp; -3 &amp; 4 &amp; 2 \\</p>
<p>1 &amp; 3 &amp; 0 &amp; -2 &amp; -1 \\</p>
<p>1 &amp; -5 &amp; 2 &amp; 1 &amp; 0</p>
<p>\end{array}\right)\end{align*}$$</p>

<p>Berechne den Kern und Defekt der folgenden Matrix.</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\begin{align*}A=\left(\begin{array}{ccccc}
1 & 2 & -3 & 4 & 2 \\
1 & 3 & 0 & -2 & -1 \\
1 & -5 & 2 & 1 & 0
\end{array}\right)\end{align*}" style="vertical-align: -3.733ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="30.42ex" height="8.597ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -2150 13445.6 3800" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-44-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-44-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path 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641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-44-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-44-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-44-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 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597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-44-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-44-TEX-S4-239E" d="M31 1143Q31 1154 49 1154H59Q72 1154 75 1152T89 1136Q190 1013 269 873T401 585T489 294T544 -8T572 -299T583 -583Q583 -634 583 -643T577 -654Q575 -655 508 -655Q465 -655 463 -654Q459 -653 458 -647T457 -609Q457 -58 371 340T100 1037Q87 1059 61 1098T31 1143Z"></path><path id="MJX-44-TEX-S4-23A0" d="M56 -644H50Q31 -644 31 -635Q31 -632 37 -622Q69 -579 100 -527Q286 -228 371 170T457 1119Q457 1161 462 1164Q464 1165 520 1165Q575 1165 577 1164Q582 1162 582 1153T583 1093Q581 910 570 752T527 400T442 40T300 -303T89 -626Q78 -640 75 -642T61 -644H56Z"></path><path id="MJX-44-TEX-S4-239F" d="M579 -9Q578 -9 573 -9T554 -10T520 -10Q466 -10 463 -9Q460 -8 459 -5Q457 5 457 127V300Q457 602 458 605L462 609Q464 610 532 610Q548 610 558 610T573 610T578 609Q582 609 582 592T583 473V127Q583 -9 579 -9Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-44-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1027.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(2083.6,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="239B" xlink:href="#MJX-44-TEX-S4-239B" transform="translate(0,996)"></use><use data-c="239D" xlink:href="#MJX-44-TEX-S4-239D" transform="translate(0,-1006)"></use><svg width="875" height="382" y="59" x="0" viewBox="0 86.3 875 382"><use data-c="239C" xlink:href="#MJX-44-TEX-S4-239C" transform="scale(1,0.924)"></use></svg></g><g data-mml-node="mtable" transform="translate(875,0)"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,1400)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-31"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(1889,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-32"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(3778,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-33"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(6445,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-34"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(8723,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-32"></use></g></g></g><g data-mml-node="mtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-31"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(1889,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-33"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(4167,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-30"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(6056,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-32"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(8334,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,-1400)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-31"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(1500,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><use data-c="35" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-35"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(4167,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-32"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(6445,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-31"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(8723,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-44-TEX-N-30"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10487,0)"><use data-c="239E" xlink:href="#MJX-44-TEX-S4-239E" transform="translate(0,996)"></use><use data-c="23A0" xlink:href="#MJX-44-TEX-S4-23A0" transform="translate(0,-1006)"></use><svg width="875" height="382" y="59" x="0" viewBox="0 86.3 875 382"><use data-c="239F" xlink:href="#MJX-44-TEX-S4-239F" transform="scale(1,0.924)"></use></svg></g></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>Bestimme den Kern der folgenden Matrix in Abhängigkeit des Parameters $s \in \mathbb{R}$:</p>
<p>$$\begin{align*}A=\left(\begin{array}{ccc}</p>
<p>2 &amp; s &amp; -1 \\</p>
<p>-2 &amp; 2 s &amp; 1 \\</p>
<p>3 &amp; -1 &amp; 0</p>
<p>\end{array}\right)\end{align*}$$</p>

<p>Bestimme den Kern der folgenden Matrix in Abhängigkeit des Parameters <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="s \in \mathbb{R}" style="vertical-align: -0.09ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.461ex" height="1.636ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 2413.6 723" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-92-TEX-I-1D460" d="M131 289Q131 321 147 354T203 415T300 442Q362 442 390 415T419 355Q419 323 402 308T364 292Q351 292 340 300T328 326Q328 342 337 354T354 372T367 378Q368 378 368 379Q368 382 361 388T336 399T297 405Q249 405 227 379T204 326Q204 301 223 291T278 274T330 259Q396 230 396 163Q396 135 385 107T352 51T289 7T195 -10Q118 -10 86 19T53 87Q53 126 74 143T118 160Q133 160 146 151T160 120Q160 94 142 76T111 58Q109 57 108 57T107 55Q108 52 115 47T146 34T201 27Q237 27 263 38T301 66T318 97T323 122Q323 150 302 164T254 181T195 196T148 231Q131 256 131 289Z"></path><path id="MJX-92-TEX-N-2208" d="M84 250Q84 372 166 450T360 539Q361 539 377 539T419 540T469 540H568Q583 532 583 520Q583 511 570 501L466 500Q355 499 329 494Q280 482 242 458T183 409T147 354T129 306T124 272V270H568Q583 262 583 250T568 230H124V228Q124 207 134 177T167 112T231 48T328 7Q355 1 466 0H570Q583 -10 583 -20Q583 -32 568 -40H471Q464 -40 446 -40T417 -41Q262 -41 172 45Q84 127 84 250Z"></path><path id="MJX-92-TEX-D-211D" d="M17 665Q17 672 28 683H221Q415 681 439 677Q461 673 481 667T516 654T544 639T566 623T584 607T597 592T607 578T614 565T618 554L621 548Q626 530 626 497Q626 447 613 419Q578 348 473 326L455 321Q462 310 473 292T517 226T578 141T637 72T686 35Q705 30 705 16Q705 7 693 -1H510Q503 6 404 159L306 310H268V183Q270 67 271 59Q274 42 291 38Q295 37 319 35Q344 35 353 28Q362 17 353 3L346 -1H28Q16 5 16 16Q16 35 55 35Q96 38 101 52Q106 60 106 341T101 632Q95 645 55 648Q17 648 17 665ZM241 35Q238 42 237 45T235 78T233 163T233 337V621L237 635L244 648H133Q136 641 137 638T139 603T141 517T141 341Q141 131 140 89T134 37Q133 36 133 35H241ZM457 496Q457 540 449 570T425 615T400 634T377 643Q374 643 339 648Q300 648 281 635Q271 628 270 610T268 481V346H284Q327 346 375 352Q421 364 439 392T457 496ZM492 537T492 496T488 427T478 389T469 371T464 361Q464 360 465 360Q469 360 497 370Q593 400 593 495Q593 592 477 630L457 637L461 626Q474 611 488 561Q492 537 492 496ZM464 243Q411 317 410 317Q404 317 401 315Q384 315 370 312H346L526 35H619L606 50Q553 109 464 243Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D460" xlink:href="#MJX-92-TEX-I-1D460"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(746.8,0)"><use data-c="2208" xlink:href="#MJX-92-TEX-N-2208"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1691.6,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="211D" xlink:href="#MJX-92-TEX-D-211D"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container>:</p>
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\end{array}\right)\end{align*}" style="vertical-align: -3.733ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="21.872ex" height="8.597ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -2150 9667.6 3800" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-93-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-93-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path 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