Das Coulomb'sche Gesetz

Zwei positiv aufgeladene Kugeln mit je einem Gewicht von sind nach Bild a an lange Fäden angebracht. Infolge der zwischen den Kugeln bestehenden Abstoßungskraft beträgt ihr mittlerer gegenseitiger Abstand Der Kugeldurchmesser ist gegenüber vemachlässigbar klein, so dass die Ladungen als Punktladungen aufgefasst werden können. Die Permittivitätszahl ist

Wie groß ist jede der auf den Kugeln vorhandenen elektrischen Ladungen , wenn diese als gleich groß angenommen werden?

 a) Gegebene Anordnung, b) Darstellung der auftretenden Kräfte

Die Punktladungen As, As und As bilden nach Bild a Eckpunkte eines gleichschenkligen Dreiecks mit den Seitenlängen und . Die Permittivitätszahl beträgt .

Bild: Kraftwirkungen zwischen Punktladungen. a) Gegebene Anordnung, b) Ermittlung der Gesamtkraft durch geometrische Addition der auftretenden Teilkräfte

a) Welche Kraft wird auf die Ladung ausgeübt?
b) Welcher Winkel besteht zwischen der Richtung dieser Kraft und der Linie

Drei Punktladungen bilden nach Bild a Eckpunkte eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Seitenlängen und Die Permittivitätszahl beträgt Auf die Ladung As wirkt die Kraft in waagerechter Richtung entsprechend Bild a.

Wie groß sind die Beträge der Ladungen und ?

a) Gegebene Anordnung, b) Zerlegung der Gesamtkraft in Komponenten

Die Punktladung befindet sich in einem kartesischen Koordinatensystem im Punkt .
Eine zweite Ladung befindet sich an der Position .
Ein elektrischer Dipol mit dem Dipolmoment liegt im Punkt .

a) Berechnen Sie das resultierende -Feld im Punkt des elektrischen Dipols aus der Überlagerung der beiden durch und verursachten Einzelfelder.

b) Berechnen Sie das auf den Dipol wirkende Drehmoment .

Vergleichen Sie die elektrische Abstoßung zwischen zwei Elektronen, die voneinander den Abstand haben, mit der Anziehung, die sie aufgrund ihrer Massen aufeinander ausüben (Hilfe: Masse eines Elektrons , Gravitationskonstante , umgebendes Medium sei Vakuum bzw. Luft).

Wie groß müsste die Elektronenmasse sein, damit sich die beiden Kräfte gerade aufheben würden?

Leiten Sie das Coulomb'sche Gesetz mit dem Satz von Gauß her.