Reihenschwingkreis

In dem gegebenen Reihenschwingkreis sind die Wirkwiderstände und sowie die Induktivität und die Kapazität als gegeben anzusehen.

Es ist die Resonanzkreisfrequenz der Schaltung in allgemeiner Form zu bestimmen.

Der dargestellte Reihenschwingkreis enthält die Wirkwiderstände und sowie eine Spule mit der Induktivität und einen Kondensator mit der Kapazität .

a) Wie groß ist die Resonanzfrequenz der Schaltung?
b) Welchen Widerstand hat die Schaltung im Resonanzzustand?

Der in Bild a dargestellte Reihenschwingkreis liegt an einer Wechselspannung von mit veränderbarer Frequenz. Von der Schaltung ist die in Bild b angegebene Resonanzkurve bekannt. Hierbei stellt den im Kreis fließenden Strom und die Kreisfrequenz der Wechselspannung dar.

Welche Werte haben der Wirkwiderstand , die Induktivität und die Kapazität der Schaltung?

a) Gegebene Schaltung b) zugehörige Resonanzkurve des Stromes

Der dargestellte Reihenschwingkreis liegt an der Spannung mit veränderbarer Frequenz. Bild b zeigt die zugehörige Resonanzkurve des im Kreis fließenden Stromes . Die Schaltung soll so ausgelegt werden, dass nach Bild b eine Resonanzfrequenz von sowie eine Bandbreite von auftreten. Weiterhin soll der im Resonanzzustand fließende Strom betragen.

Welche Werte sind für den Wirkwiderstand die Induktivität und die Kapazität erforderlich?

a) Vorliegende Schaltung,
b) zugehörige Resonanzkurve des im Kreis fließenden Stromes

Der in der Abbildung dargestellte Schwingkreis liegt an einer Spannung mit veränderbarer Frequenz. Die mit gekennzeichnete Spule hat die Induktivität . Die Kapazität und die Induktivität sollen so gewählt werden, dass bei der Frequenz das Spannungsverhältnis ist. Bei der Frequenz soll das Spannungsverhältnis sein.

Welche Werte sind für und erforderlich?

a) Berechnen Sie die Frequenz , bei der der Gesamtwiderstand der Schaltung rein reell ist.
b) Zeichnen Sie das qualitative Zeigerdiagramm aller Ströme und Spannungen der gegebenen Schaltung.

Zeigen Sie für den Reihenresonanzkreis, dass folgende Beziehungen gelten:

a) Im Resonanzfall (Minimum)

b) Bei Grenzfrequenzen

c) Leiten Sie aus dem Ansatz eine Beziehung für die Grenzfrequenzen in der Form her.

d) Gehen Sie von den Definitionsgleichungen für Bandbreite und Schwingkreisgüte aus, und leiten Sie unter Verwendung der in Aufgabenteil c) gefundenen Beziehung folgende Schwingkreisformeln her.

Gegeben ist der folgende Schwingkreis:

a) Bestimmen Sie Resonanzfrequenz des Schwingkreises in Abhängigkeit von den bekannten Größen.
b) Bestimmen Sie:

c) Berechnen Sie die Impedanz des Schwingkreises bei Resonanz.

Ein Elektromagnet ist für eine Betriebsspannung von bei ausgelegt. Dann fließt durch den Magnet der Nennstrom. Er werde durch eine Serienschaltung eines Widerstandes mit einer Spule H modelliert. Der Besitzer des Magnets verbringt sein Praxissemester in den USA und möchte den Magneten dort mit betreiben. Dazu schaltet er einen Kondensator in Serie zu dem Magneten.

a) Berechnen Sie die erforderliche Kapazität und die erforderliche Spannungsfestigkeit des Kondensators!

b) Da der Magnet in den USA in einer ländlich geprägten Gegend betrieben wird, kann die Netzspannung erheblich schwanken. Welche Kapazität muss der Serienkondensator haben, damit der Betrieb bei Nennstrom mit kleinstmöglicher Spannung möglich ist?

c) Welchen Wert hat diese Spannung?