Überlagerungssatz, Superposition

Aufgaben:

Aufgabe 1

Zwei Glühlampen sollen gemäß nachfolgender Schaltung an eine Spannungsquelle angeschlossen werden.

Abbildung

Die Glühlampen haben folgende Kennwerte.

 

 

  1. Welche der beiden Glühlampen und muss und welche muss sein? Begründen Sie ihre Entscheidung.
  2. Welchen Wert haben die Widerstände und
  3. Wie groß ist die in den Widerständen umgesetzte Leistung?
  4. Wie groß ist die in den Glühlampen umgesetzte Leistung?
  5. Wie groß ist die von der Spannungsquelle abgegebene Leistung?
Aufgabe 2

Für die angegebene Schaltung soll die Leerlaufspannung und der Innenwiderstand an den Klemmen
(A) (B) ermittelt werden.

  1. Wie groß ist der Innenwiderstand am Knotenpaar (A) (B)? Geben Sie diesen als allgemeinen Ausdruck und als Zahlenwert an.
  2. Ermitteln Sie durch das Superpositionsprinzip die Leerlaufspannung . Bestimmen Sie diese als allgemeinen Ausdruck und bringen Sie das Ergebnis auf einen Hauptnenner.
  3. Geben Sie den Zahlenwert für die Leerlaufspannung an.
  4. Wie groß ist der Kurzschlussstrom zwischen den beiden Klemmen?
  5. Geben Sie die Ersatzspannungsquelle und die Ersatzstromquelle an den Klemmen (A) (B) an.
 

Abbildung

 

Aufgabe 3

In der folgenden Schaltung ist ein Zweipol, markiert durch den gestrichelten Bereich, mit den Klemmen (A) und (B) dargestellt.

Ermitteln Sie das Ersatzschaltbild des Zweipols an den Klemmen (A) - (B) mit Hilfe

  1. von Maschen- und Knotensatz.
  2. des Superpositionsprinzips.
  3. Berechnen Sie des Weiteren den Strom und die Spannung

Abbildung

Aufgabe 4

Die im Folgenden gegebene Schaltung kann mit Hilfe des Superpositionsprinzips vereinfacht werden.

  1. Ermitteln Sie die Spannung zwischen den Knoten (A) und (B). Geben Sie den allgemeinen Ausdruck mit den Größen bis und an. Abkürzungen der sind zulässig.
  2. Wie groß ist der Innenwiderstand am Knoten (A)? Geben Sie auch hier den allgemeinen Ausdruck
    an.
  3. Berechnen Sie die Ergebnisse aus a) und b) als Zahlenwerte.
  4. Geben Sie die Ersatzspannungsquelle und die Ersatzstromquelle an. Wie groß ist der Kurzschlussstrom?

Abbildung

Aufgabe 5

Gegeben ist eine Schaltung mit jeweils einer Strom- und einer Spannungsquelle.

  1. Ermitteln Sie mit dem Superpositionsprinzip die Leerlaufspannung zwischen dem Knoten (A) und Masse als allgemeinen Ausdruck.
  2. Wie groß ist der Innenwiderstand am Knoten (A) gegen Masse? Berechnen Sie auch hier den allgemeinen Ausdruck.
  3. Geben Sie für die Ergebnisse aus a) und b) Zahlenwerte an.
  4. Wie groß ist der Kurzschlussstrom am Knoten (A)?
  5. Bestimmen Sie die Ersatzspannungsquelle und die Ersatzstromquelle.

Abbildung

Aufgabe 6

 

Für die nachfolgende Schaltung ist die Ersatzspannungsquelle zwischen den Klemmen zu ermitteln.

  1. Ermitteln Sie mit Hilfe des Superpositionsprinzips die Leerlaufspannung zwischen den Klemmen
  2. Geben Sie das Ergebnis als Zahlenwert an.
  3. Wie groß ist der Widerstand zwischen den Klemmen
  4. Geben Sie die Ersatzspannungsquelle mit deren Kenngrößen an.

Abbildung

 

Aufgabe 7

Gegeben ist eine Schaltung mit drei Quellen:

  1. Ermitteln Sie mit Hilfe des Superpositionsprinzips die Leerlaufspannung am Knoten (A) gegen Masse. Geben Sie einen allgemeinen Ausdruck an.
  2. Wie groß ist der Innenwiderstand am Knoten (A) gegen Masse? Geben Sie auch hier einen allgemeinen Ausdruck an.
  3. Berechnen Sie die Ergebnisse aus a) undb) als Zahlenwerte.
  4. Wie groß ist der Kurzschlussstrom?
  5. Geben Sie die Ersatzspannungsquelle und die Ersatzstromquelle bezüglich dem Knoten (A) gegen Masse an.

Abbildung

 

Aufgabe 8

Für die folgende Schaltung soll an den Knoten (A) und (B), jeweils gegen Masse, die zugehörige Ersatzspannungs- und die Ersatzstromquelle gebildet werden.

Verwenden Sie zur Berechnung der Leerlaufspannung das Superpositionsprinzip.

Abbildung

Aufgabe 9

In der angegebenen Schaltung befindet sich neben der Quelle und den Widerständen bis ein Sensor zur Abstandsmessung. Dieser Sensor liefert in Abhängigkeit des Abstands zum Messobjekt verschiedene Spannungswerte und kann näherungsweise als ideale Spannungsquelle beschrieben werden. Der Abgriff der Messung soll am Knoten (X) erfolgen.

Abbildung

  1. Wie groß ist der Innenwiderstand der Schaltung am Knoten ?
  2. Ermitteln Sie die Leerlaufspannung mit Hilfe des Superpositionsprinzips. Geben Sie diese als allgemeinen Ausdruck an und bringen Sie das Ergebnis auf einen Hauptnenner.
  3. Geben Sie den Kurzschlussstrom zwischen dem Knoten und Masse an.
  4. Welche Spannung muss der Sensor liefern, damit die Knotenspannung zu null wird? Berechnen Sie einen allgemeinen Ausdruck.

Hinweis: Der Widerstand der der idealen Spannungsquelle parallel geschaltet ist, beeinflusst die Schaltung für die folgenden Berechnungen nicht und kann somit weggelassen werden.

Aufgabe 10

Für die nachfolgende Schaltung soll die Leerlaufspannung und der Innenwiderstand an den Klemmen
(A) (B) ermittelt werden.

Abbildung

  1. Wie groß ist der Innenwiderstand an den Klemmen (A) - (B)? Berechnen Sie zunächst den allgemeinen Ausdruck und setzen Sie anschließend Zahlenwerte ein.
  2. Ermitteln Sie mit Hilfe von Superposition die Leerlaufspannung als allgemeinen Ausdruck und bringen Sie das Ergebnis auf einen Hauptnenner.
  3. Geben Sie den Zahlenwert für die Leerlaufspannung an.
  4. Wie groß ist der Kurzschlussstrom?
  5. Geben Sie die Ersatzspannungsquelle und die Ersatzstromquelle an den Klemmen (A) - (B) an.
Aufgabe 11

Die in Bild 2.26a dargestellte Schaltung enthält eine Spannungsquelle mit der Quellenspannung und eine Stromquelle, die den Strom liefert. Die vorhandenen Widerstände haben die Werte , und

Wie groß ist der Strom

Abbildung

  1. Gegebene Schaltung
  2. Schaltung bei
  3. Schaltung bei
Aufgabe 12

Die in Bild a dargestellte Schaltung enthält eine Spannungsquelle mit der Quellenspannung und eine Stromquelle, die den Strom liefert. Die vorhandenen Widerstände haben die Werte und

Wie groß ist der Strom ?

Abbildung

  1. Gegebene Schaltung
  2. Schaltung bei
  3. Schaltung bei
Aufgabe 13

Berechnen Sie in der Abb. unter Anwendung des Superpositionsprinzips die Spannung und den Strom.

 

Gegeben:

Abbildung

Aufgabe 14

Bestimmen Sie in der Abb. den Strom  nach dem Superpositionsprinzip.

 

Gegeben:

Abbildung

Aufgabe 15

Berechnen Sie unter Anwendung des Superpositionsprinzips die Spannung  und den Strom in der Abb.

Gegeben:

,

Abbildung

 

Aufgabe 16

Berechnen Sie in der nebenstehenden Schaltung.

Abbildung

 

Aufgabe 17

Bei einem veränderbaren Spannungsteiler fließt unabhängig von der Spannung ein konstanter Laststrom

Abbildung

  1. Berechnen Sie die Spannung allgemein.
  2. Stellen Sie als Funktion von mit als Parameter rechnerisch und grafisch dar (Parameter Die Normierungsgröße ist dabei der Strom, der ohne Belastung, also bei , durch den Widerstand fließen würde (Querstrom).
  3. Berechnen Sie die Spannungsdifferenz zwischen der Spannung ohne Laststrom und der Spannung mit Laststrom und stellen Sie sie auf normiert als Funktion von a grafisch dar (Parameter .
  4. Berechnen Sie die Ströme in den beiden Teilwiderständen des Spannungsteilers und stellen Sie sie auf normiert in Abhängigkeit von a grafisch dar (Parameter
Aufgabe 18

Berechnen Sie mit dem Überlagerungssatz den Strom durch den Widerstand

Abbildung

Aufgabe 19

Berechnen Sie für die angegebenen Schaltungen 1 und 2 jeweils den Strom durch den Widerstand mit dem Überlagerungssatz.

Abbildung

Abbildung

Aufgabe 20

Die Spannung soll mit einem Voltmeter mit dem Widerstand gemessen werden.

  1. Um wieviel Prozent weicht die gemessene Spannung vom Sollwert ab?
  2. Wie muss der Instrumentenwiderstand gewählt werden, damit der Messfehler unter bleibt?

Abbildung

 

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