Stromteiler, Spannungsteiler

Aufgaben:

Aufgabe 2

Eine Glühlampe mit dem Aufdruck A soll über einen Vorwiderstand an einer Spannungsquelle mit betrieben werden.

  1.  Zeichnen Sie das dazugehörige Schaltbild.
  2. Wie groß muss sein?
  3.  Welche Leistung wird in der Lampe und im Widerstand umgesetzt?
Aufgabe 3

Gegeben ist folgende Schaltung mit der Eingangsspannung und den Widerständen bis .

Abbildung

  1. Berechnen Sie den Widerstand in allgemeiner Form. Hierbei sind Abkürzungen der Art zulässig.
  2. Berechnen Sie das Spannungsverhältnis zu und bringen Sie das Ergebnis auf einen Hauptnenner.
  3. Bestimmen Sie das Verhältnis und bringen Sie das Ergebnis auf einen Hauptnenner.
  4. Berechnen Sie den Strom und bringen Sie auch dieses Ergebnis auf einen Hauptnenner.
Aufgabe 4

Eine gegebene Schaltung soll im Folgenden analysiert werden.

Abbildung

  1. Berechnen Sie die Spannung zunächst als allgemeine Lösung. Abkürzungen der Art sind zulässig.
  2. Wie groß ist die Spannung als Zahlenwert?
  3. Berechnen Sie auch den Strom zunächst als allgemeine Lösung. Abkürzungen der Art sind zulässig.
  4. Wie groß ist der Strom als Zahlenwert?
Aufgabe 5

Ein Heißleiter, also ein Widerstand mit negativem Temperaturkoeffizienten, hat einen Widerstandswert, der durch die Formel  beschrieben wird. Dieser Heißleiter wird in eine Schaltung eingebaut.

Abbildung

  1. Geben Sie die Spannung als Funktion von und formelmäßig an.

  2. Geben Sie die Spannung als Funktion von an, wenn für und die Zahlenwerte eingesetzt werden.

  3. Berechnen Sie für die Temperaturwerte und den jeweiligen Spannungswert
  4.  Skizzieren Sie den Verlauf für den Temperaturbereich von bis .
Aufgabe 6

In der folgenden Schaltung fließt der Strom

Abbildung
Für die Abhängigkeit des Stromes von der Potenziometerstellung sind im Diagramm sieben verschiedene Verläufe angegeben.
Welcher Verlauf ist der richtige? Markieren Sie diesen Verlauf und begründen Sie Ihre Entscheidung.

Abbildung

Aufgabe 7

Mit Hilfe eines Amperemeters wollen Sie einen Strom messen. Allerdings stellen Sie fest, dass der Messbereich Ihres Amperemeters für den zu messenden Strom nicht ausreicht.

Abbildung

 

Abbildung

  1. Erweitern Sie die Messschaltung so, dass Sie den Strom messen können ohne das Messgerät zu tauschen. Mit Hilfe eines Voltmeters wollen Sie eine Spannung messen. Allerdings stellen Sie auch hier fest, dass der Messbereich für die zu messende Spannung nicht ausreicht.
  2. Erweitern Sie auch diese Messschaltung so, dass Sie die Spannung messen können ohne das Messgerät zu tauschen.
Aufgabe 8
 

Die Schaltung nach dem Bild enthält zwei Glühlampen, die bei der Spannung die Leistungen und aufnehmen. Der Widerstand soll so gewählt werden, dass bei beide Glühlampen an der gleichen Spannung liegen.

Welcher Wert ist für den Widerstand erforderlich?

Abbildung

Aufgabe 9

Eine Spannungsteilerschaltung soll bei einer Eingangsspannung von so ausgelegt werden, dass im unbelasteten Zustand a die Ausgangsspannung ist und im Kurzschlussfall (Bild b) der Strom fließt.
Welche Werte sind für die Teilwiderstände und erforderlich?

Abbildung

Abbildung: Spannungsteilerschaltung a) im unbelasteten, b) im kurzgeschlossenen Zustand

Aufgabe 10

 

Eine Spannungsteilerschaltung nach dem Bild liegt an der Eingangsspannung .
Der Gesamtwiderstand des Teilers beträgt .
Ausgangsseitig ist ein Belastungswiderstand angeschlossen, an dem die Spannung liegen soll.

Wie groß müssen die Teilwiderstände und sein?

Abbildung( Belastungswiderstand)

 

Aufgabe 11

Eine Spannungsteilerschaltung nach Bild a mit der Eingangsspannung enthält die Widerstände und . Beim Anschließen des Belastungswiderstandes soll sich die Ausgangsspannung höchstens um ändern.

Wie groß muss der Belastungswiderstand mindestens sein?

Abbildung

Abbildung zur Bestimmung der Mindestgröße des Belastungswiderstandes einer Spannungsteilerschaltung.

a) Spannungsteiler im unbelasteten Zustand, b) Spannungsteiler im belasteten Zustand

Aufgabe 12

Bei der in Bild a angegebenen Schaltung mit den Widerständen , und lässt sich die Ausgangsspannung durch Verstellen des am Widerstand vorhandenen Abgriffs A verändern. Die Eingangsspannung beträgt .

Zwischen welchen zwei Werten und kann verändert werden?

Abbildung

Abbildung: Schaltung zum Einstellen einer Spannung.

  1. Gegebene Schaltung
  2. Schaltungszustand bei kleinstmöglicher Ausgangsspannung
  3. Schaltungszustand bei größtmöglicher Ausgangsspannung
Aufgabe 13

Die in Bild a dargestellte Schaltung enthält die Widerstände
, und
Die vorhandene Spannungsquelle liefert die Spannung .
Wie groß ist der Strom

Abbildung

Abbildung: Schaltungsbeispiel zur Berechnung eines Zweigstromes.

  1. Gegebene Schaltung
  2. leiche Schaltung, jedoch in veränderter (anschaulicherer) Darstellung
Aufgabe 14

Gegeben ist die Schaltung:

  1.  Berechnen Sie mit der Spannungsteilerregel die Spannung allgemein und zahlenmäßig.
  2.  Berechnen Sie mit der Stromteilerregel die Ströme bis allgemein und zahlenmäßig

Abbildung

 

Aufgabe 15

Zur Verfügung stehen eine Spannungsquelle und 3 Widerstände von je

  1. Wie sind diese Bauelemente zu schalten, damit an einem Klemmenpaar A-B eine Teilspannung von erzeugt werden kann?
  2. Welcher minimale Belastungswiderstand darf an die Klemmen A-B angeschlossen werden, wenn die Spannung um maximal absinken darf?
Aufgabe 16

Berechnen Sie den Strom und die Spannung mit der Stromteilerregel.

  1. allgemein,
  2. für

     

Abbildung

Aufgabe 17

Berechnen Sie die Spannung

  1. mit der Stromteilerregel
  2. mit der Spannungsteilerregel,

    für

Abbildung

Aufgabe 18
  1. Berechnen Sie die Spannung zwischen den Klemmen A und B allgemein mit der Stromteiler- oder der Spannungsteilerregel.
  2. Wie groß ist für und
  3. Unter welcher Bedingung gilt
  4. Berechnen Sie den Eingangswiderstand an den Klemmen AB mit Hilfe der -Transformation allgemein und für

Abbildung

Aufgabe 19

Berechnen Sie den Strom durch den Widerstand

 

  1. mit der Stromteilerregel,
  2. mit der Spannungsteilerregel,
    für

Abbildung

Aufgabe 20
 

Die Wheatstonesche Brücke ermöglicht die Bestimmung unbekannter Widerstände der Widerstand ist ein Normalwiderstand.
Das Widerstandsverhältnis wird z.B. mittels eines Abgriffes auf einem Schleifdraht so variiert, daß der Strom durch das Anzeigeinstrument Null ist.

Zeigen Sie, dass für diesen Fall des Brückenabgleiches die Beziehung gilt.

Abbildung

Aufgabe 21

Gegeben ist ein regelbarer Spannungsteiler, der durch einen Lastwiderstand belastet wird.

  1. Berechnen Sie die Spannung in Abhängigkeit vom Teilerverhältnis a und von .
  2. Stellen Sie als Funktion von mit als Parameter grafisch dar (Parameterwerte
  3. Berechnen Sie die Spannungsdifferenz zwischen der Spannung für und und stellen Sie sie auf normiert als Funktion von grafisch dar (Parameterwerte .

 

Abbildung

 

 

Aufgabe 22

Berechnen Sie allgemein und zahlenmäßig

  1. den Strom .
  2. den relativen Fehler, wenn zur Messung dieses Stromes ein Strommesser mit dem Widerstand verwendet wird.
  3. Wie groß darf der Instrumentenwiderstand maximal sein, wenn der Strom auf genau gemessen werden soll?

 

Abbildung

Hinweis: Verwenden Sie zur Lösung der Aufgaben b) und c) die Kurzschlussstromersatzschaltung.

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