Leistung

Aufgaben:

Eine von einem Elektromotor angetriebene Pumpe fördert pro Stunde aus einem Schacht 40 Kubikmeter Wasser 50 Meter in die Höhe. Der Wirkungsgrad der Pumpe beträgt 55 %, der Wirkungsgrad des Motors 85 %.

a) Welche Nennleistung muss der Motor haben?

b) Sie wollen das Gesamtsystem effizienter gestalten. Welche Möglichkeiten haben Sie und welche erscheint Ihnen hinsichtlich des Energieverbrauchs am geschicktesten?

c) Vergleichen Sie hinsichtlich der Wirtschaftlichkeit die Anschaffung einer neuen Pumpe mit der eines neuen Motors. Mit welcher Komponente haben Sie nach einem Jahr Dauerbetrieb, abzüglich der zusätzlichen Anschaffungskosten, mehr Betriebskosten eingespart? Gehen Sie dabei von fol- genden Rahmenbedingungen aus.

Stromtarif	0,15 € / kWh
Anschaffungskosten Pumpe	1600 €
Anschaffungskosten Motor	1400 €
Wirkungsgrad neue Pumpe	65 %
Wirkungsgrad neuer Motor	95 %

Aufgabe 2

Bei einigen Übungsaufgaben werden folgende Materialangaben benötigt.

Spezifischer Widerstand Kupfer bei
Spezifischer Widerstand Aluminium bei
Spezifischer Widerstand Wolfram bei
Temperaturkoeffizient Kupfer bei
Temperaturkoeffizient Aluminium bei
Temperaturkoeffizient Wolfram bei

Ein elektrisches Heizgerät nimmt bei der Versorgungsspannung die Leistung auf.

Wie groß ist die Stromaufnahme des Geräts?
Welchen Widerstand hat das Gerät im Betriebszustand?
Wie groß müsste der Widerstand des Gerätes sein, damit bei halber Netzspannung dieselbe Leistung aufgenommen wird?

Aufgabe 3

Eine Verbrauchergruppe mit 20 kW Leistungsverbrauch und einer Nennspannung von 230 V soll an einen 500 Meter entfernt liegenden Generator angeschlossen werden. Die Verluste in der Leitung sollen 10 % der Verbraucherleistung betragen.

Wie groß ist der Strom in der Leitung?
Wie groß ist die Spannung am Generator?
Welchen Querschnitt und Durchmesser muss die Leitung haben, wenn diese aus Kupfer besteht?
Hinweis: Beachten Sie die Entfernung.
Wie groß sind die Verluste in der Leitung, wenn anstatt einer Spannung von 230 V eine Spannung von 5 kV benutzt wird?
Gehen Sie hierbei von gleicher Verbraucherleistung und gleicher Zuleitung wie in a) und b) aus.

Aufgabe 4

Die an einem Elektrowärmegerät liegende Gleichspannung wird von auf vergrößert. Der Widerstand des Gerätes kann als konstant angenommen werden.
Um wie viel Prozent steigt die umgesetzte Leistung?

Aufgabe 5

Ein Gleichstrommotor arbeitet zur Wirkungsgradbestimmung auf eine Bremse, an deren Hebelarm die Bremskraft wirkt. Die Drehzahl des Motors beträgt die anliegende Spannung und der aufgenommene Strom .
Wie groß ist der Wirkungsgrad der Maschine?

Aufgabe 6

Ein von einem Elektromotor angetriebener Kran soll die Masse mit der Geschwindigkeit gegen die Erdanziehung anheben (Erdbeschleunigung

Welche Leistung muss der Motor abgeben, wenn der Gesamtwirkungsgrad der mechanischen Übertragungseinrichtung beträgt?

Aufgabe 7

Eine von einem Elektromotor angetriebene Pumpe soll Wasser mit einem Volumenstrom von gegen die Erdanziehung um die Förderhöhe anheben. Die Erdbeschleunigung beträgt die Dichte des Wassers

Welche Leistung muss der Motor abgeben, wenn für die Förderung des Wassers ein Wirkungsgrad von angenommen wird?

Aufgabe 8

Eine Glühlampe hat folgende Nenndaten: .

Wie groß ist die Stromaufnahme der Glühlampe?
Wie hoch ist der Widerstand des Glühfadens für diesen Betriebspunkt?

Aufgabe 9

Um wie viel Prozent muss die an einem ohmschen Widerstand anliegende Gleichspannung auf verringert werden, damit die vom Widerstand aufgenommene Leistung von um auf sinkt?

Aufgabe 10

An einem elektrischen Widerstand (z. B. einem elektrischen Heizofen) wird die Spannung von auf erhöht. Um wie viel Prozent steigt die Leistung an? Der Widerstand wird als konstant angenommen.

Aufgabe 11

Die Spannungsquelle mit der Leerlaufspannung und dem Innenwiderstand wird mit dem Lastwiderstand belastet.
Wie groß ist die vom Lastwiderstand aufgenommene Leistung in Abhängigkeit von ?

Aufgabe 12

Ein Netzteil hat folgende Spannungsausgänge:

Welche Leistung nimmt das Netzteil auf, wenn der Wirkungsgrad beträgt?

Aufgabe 13

Eine Glühlampe mit den Nenndaten und wird über einen Vorwiderstand an einer Wechselspannung (Effektivwert), mit seiner Nennleistung betrieben.

Berechnen Sie den Wirkungsgrad .
Anstelle des Vorwiderstandes wird jetzt ein Kondensator mit der Glühlampe in Reihe geschaltet. Wie groß muss der Kapazitätswert für den Betrieb der Glühlampe mit Nennleistung sein? Wie groß ist jetzt der Wirkungsgrad ?
Welche Blindleistung nimmt die gesamte Schaltung auf? Wie groß ist der Leistungsfaktor

Aufgabe 14

Ein elektrischer Raumheizer soll bei Anschluss an das -Netz eine Leistung von haben.

Welche Länge hat der für den Heizwiderstand verwendete Chromnickeldraht mit dem spezifischen Widerstand bei einem Durchmesser von

Aufgabe 15

Der Wolfram-Glühfaden einer -Glühlampe hat bei einen Widerstand von . Der Widerstand soll im betrachteten Temperaturbereich linear von der Temperatur abhängen. Bei ist der Temperaturkoeffizient .

Wie groß ist der Widerstand bei der Betriebstemperatur von
Wie groß ist der Strom bei bzw. bei und das Verhältnis dieser beiden Ströme, wenn jeweils die gleiche Spannung anliegt?
Welche Leistung besitzt die Glühlampe?

Aufgabe 16

Für die Heizplatte eines Elektroherdes stehen zwei Heizwiderstände und zur Verfügung.

Welche Schaltstufen können mit den beiden Widerständen realisiert werden und welche Leistungen werden dabei umgesetzt?
Wie wirkt sich eine Netzspannungsabsenkung um bei den einzelnen Schaltstufen aus?

Aufgabe 17

Der Eingangswiderstand eines Spannungsmessers beträgt im Messbereich 0 bis
Wie groß ist seine Leistungsaufnahme bei bzw. bei ?

Aufgabe 18

Eine von einem Elektromotor angetriebene Winde soll in der Lage sein, eine Masse von mit konstanter Geschwindigkeit in 2 Minuten senkrecht zu heben.
Welche elektrische Leistung ist bei einem Gesamtwirkungsgrad von erforderlich?

Aufgabe 19

Welche elektrische Leistung nimmt ein integrierter Schaltkreis auf, an dem die angegebenen Werte der Spannungen und der Ströme gemessen werden?

Hinweis:
Geben Sie ein Netzwerkmodell an. Stellen Sie die angegebenen Ströme durch Stromquellen und die Spannungen durch Spannungsquellen dar. Wählen Sie einen Pol (z.B. 4) als Bezugspol (Masse).

Abbildung

Aufgabe 20

Die von einem Widerstand aufgenommene Leistung soll um verringert werden.
Um wie viel Prozent ist die anliegende Gleichspannung herabzusetzen?

Aufgabe 21

Ein elektrischer Durchlauferhitzer soll Wasser mit einem Volumenstrom von 5 Litern pro Minute und einer Zuflusstemperatur von θZUFLUSS = 15 °C auf eine Endtemperatur von θEND = 50 °C erhitzen. Der Durchlauferhitzer hat einen Wirkungsgrad von η = 85 %. Verwenden Sie für alle Berechnungen die genaue Dichte von Wasser.

a) Welche elektrische Leistung nimmt das Gerät auf?
Nach zwei Jahren Dauerbetrieb hat sich das Verhalten des Durchlauferhitzers verändert. Anstatt der geforderten Endtemperatur von 50 °C erreicht das Wasser bei gleichem Durchfluss und gleicher Zeit lediglich eine Endtemperatur von 42 °C.

b) Welchen Wirkungsgrad hat das Gerät?

I.	Eine gewöhnliche Steckdose ist mit 16 A abgesichert und die Nennspannung ist
II.	Treffen Sie zugunsten des Vertreters folgende Annahmen: Wirkungsgrad Durchlauferhitzer Zuflusstemperatur Wasser

Sie beschließen, sich einen neuen Durchlauferhitzer anzuschaffen. Ein Vertreter möchte Ihnen einen solchen verkaufen. Sein schlagendes Argument: „Diesen Durchlauferhitzer schließen Sie an eine ganz normale Steckdose an. Dabei hat er eine ganz beachtliche Leistung: in 10 Sekunden haben Sie einen Liter 50 °C warmes Wasser“. Folgende Rahmenbedingungen sind dabei zu beachten.

c) Sagt der Vertreter die Wahrheit? Begründen Sie Ihre Antwort anhand von Berechnungen.

d) Um wie viel Grad erwärmt sich das Wasser bei einem Durchsatz von 5 Litern pro Minute und einem Wirkungsgrad von 80 %? Gehen Sie davon aus, dass im Durchlauferhitzer die maximal zu- lässige elektrische Leistung umgesetzt wird.

Aufgabe 22

Ein Verbraucher nimmt bei der anliegenden Spannung die Leistung auf. Er soll nach Bild a über eine zweiadrige Leitung der Länge an eine Spannungsquelle angeschlossen werden. Die Leitungsadem sind aus Kupfer mit dem spezifischen Widerstand .

Wie groß muss der Querschnitt jeder Leitungsader mindestens sein, damit die in der Leitung auftretende Verlustleistung nicht größer als von wird?

Abbildung

a) Tatsächliche Schaltung
b) elektrisch gleichwertige Ersatzschaltung Leitungswiderstand)

Aufgabe 23

Ein Gleichstrommotor wird bei einer Drehzahl min mit dem Drehmoment belastet. Am Motor liegt die Spannung an, der aufgenommene Strom beträgt 30 A.

Wie groß ist der Wirkungsgrad des Motors?

Aufgabe 24

Die I-U-Kennlinie einer Glühlampe soll durch die Beziehung approximiert werden. Der Kaltwiderstand der Lampe, d.h. der Widerstand der Lampe für den Fall und , beträgt .

Bestimmen Sie die Konstanten und und stellen Sie eine zugeschnittene Größengleichung
Geben Sie die Funktion an und stellen Sie sie maßstäblich grafisch dar.
Geben Sie die durch die Lampe aufgenommene Leistung als Funktion der Spannung an. Welche Leistung nimmt die Lampe auf, wenn sie mit Unterspannung und mit Überspannung betrieben wird?

Aufgabe 25

Ein Thermoelement liefert bei einem Temperaturunterschied von zwischen Lötstelle und Vergleichsstelle eine Thermospannung von . Sein Innenwiderstand beträgt . Mit diesem Thermoelement soll ein Temperaturunterschied von gemessen werden. Zur Anzeige stehen drei verschiedene Messinstrumente zur Verfügung, deren Endausschläge und betragen und deren Leistungsaufnahme bei Endausschlag jeweils beträgt.

Mit welchem Instrument erreicht man den größten Ausschlag? Begründen Sie Ihre Aussage.

Aufgabe 26

Ein elektronisches Bauelement hat einen inneren thermischen Widerstand seine maximale Sperrschichttemperatur beträgt .

Welche Verlustleistung darf das Bauelement bei einer Umgebungstemperatur maximal haben, wenn seine Oberflächentemperatur infolge idealer Kühlung immer gleich der Umgebungstemperatur gehalten wird?
Wie groß darf die Verlustleistung maximal werden, wenn das Bauelement auf eine Kühlfäche montiert wird und die Wärme durch Konvektion (Wärmeübergangszahl abgeführt wird?

Aufgabe 27

In der nachfolgenden Potenziometerschaltung soll der Klemmenwiderstand analysiert werden.

Abbildung

Beschreiben Sie formelmäßig den Widerstand zwischen den Klemmen

Die Stellung des Potenziometers ist durch beschrieben zeichnen Sie das Diagramm , welches den Verlauf des Widerstandes in Abhängigkeit der Potenziometerstellung beschreibt.

Aufgabe 28

Abbildung

a) Wie groß ist der Widerstand zwischen den Klemmen und ?
b) An die Klemmen und wird eine Spannung von angelegt. Wird ein Widerstand überlastet?

Gegeben sind folgende Werte:

mit

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