Cramer'sche Regel

Theorie:

Regel von Sarrus (3x3 Determinante)

Die Determinante von Matrizen kannst du mit der Regel von Sarrus berechnen:

Vorgehen

Determinate einer 3x3 Matrix über Sarrus

  1. Schreibe die ersten beiden Spalten der Matrix noch einmal rechts neben die Matrix.



  2. Addiere die Produkte der entstandenen drei Diagonalen von links oben nach rechts unten und subtrahiere dann die Produkte der Diagonalen von rechts oben nach links unten:

Cramer'sche Regel

Um mit der Regel von Cramer die Lösung eines LGS zu bestimmen, verwende die folgenden Schritte:

Vorgehen

LGS mit Craemerregel lösen

  1. Berechne und prüfe ob
  2. Bestimme die einzelnen Einträge der Lösung mit .
    Die Matrizen ergeben sich dabei jeweils, indem du die -te Spalte von durch den Vektor ersetzt.

Aufgaben:

Aufgabe 1

Löse, falls möglich, mit Hilfe der Cramer'schen Regel das folgende Gleichungssystem.

Aufgabe 2

Löse das folgende Gleichungssystem mit der Craemerschen Regel:

Aufgabe 3

Löse das folgende Gleichungssystem mit der Craemerschen Regel:

Aufgabe 4

Löse, falls möglich, mit Hilfe der Cramer'schen Regel das folgende Gleichungssystem.

Aufgabe 5

Löse das folgende Gleichungssystem mit der Craemerschen Regel:

Aufgabe 6

Es seien und .

Bestimme die Lösung von mit Hilfe der Cramer'schen Regel.

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