Dreisatzrechnung

Vereinfachung von Themen

Prozentrechnung

Umrechnung von Einheiten

Summen- und Produktzeichen

Elementargeometrie

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

<p>a) Nettoverkaufspreis und die Umsatzsteuer</p>


<p>b) Brutto- und Nettoverkaufspreis während der Rabattaktion</p>


<p>Der Verkaufspreis einer Ware beträgt \(99 \ \text{EUR}\). Er enthält \(19 \ \%\) Umsatzsteuer auf den Nettoverkaufspreis.</p>
<p style="padding-left: 40px;">a) Bestimmen Sie den Nettoverkaufspreis und die Umsatzsteuer</p>
<p> </p>
<p>Im Rahmen einer Rabattaktion gewährt der Verkäufer einen Rabatt von \(19 \ \%\) auf den genannten normalen Verkaufspreis. Auch der rabattierte Verkaufspreis enthält die Umsatzsteuer in Höhe von \(19 \ \%\).</p>
<p style="padding-left: 40px;">b) Bestimmen Sie den Brutto- und den Nettoverkaufspreis während der Rabattaktion!</p>

<p>Der Verkaufspreis einer Ware beträgt <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="99 \ \text{EUR}" style="vertical-align: -0.05ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="7.731ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 3417 705" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-7-TEX-N-39" d="M352 287Q304 211 232 211Q154 211 104 270T44 396Q42 412 42 436V444Q42 537 111 606Q171 666 243 666Q245 666 249 666T257 665H261Q273 665 286 663T323 651T370 619T413 560Q456 472 456 334Q456 194 396 97Q361 41 312 10T208 -22Q147 -22 108 7T68 93T121 149Q143 149 158 135T173 96Q173 78 164 65T148 49T135 44L131 43Q131 41 138 37T164 27T206 22H212Q272 22 313 86Q352 142 352 280V287ZM244 248Q292 248 321 297T351 430Q351 508 343 542Q341 552 337 562T323 588T293 615T246 625Q208 625 181 598Q160 576 154 546T147 441Q147 358 152 329T172 282Q197 248 244 248Z"></path><path id="MJX-7-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-7-TEX-N-45" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H597V676Q599 670 611 560T625 444V440H585V444Q584 447 582 465Q578 500 570 526T553 571T528 601T498 619T457 629T411 633T353 634Q266 634 251 633T233 622Q233 622 233 621Q232 619 232 497V376H286Q359 378 377 385Q413 401 416 469Q416 471 416 473V493H456V213H416V233Q415 268 408 288T383 317T349 328T297 330Q290 330 286 330H232V196V114Q232 57 237 52Q243 47 289 47H340H391Q428 47 452 50T505 62T552 92T584 146Q594 172 599 200T607 247T612 270V273H652V270Q651 267 632 137T610 3V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V619Z"></path><path id="MJX-7-TEX-N-55" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 418V291Q232 189 240 145T280 67Q325 24 389 24Q454 24 506 64T571 183Q575 206 575 410V598Q569 608 565 613T541 627T489 637H472V683H481Q496 680 598 680T715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 399Q620 194 617 180Q617 179 615 171Q595 83 531 31T389 -22Q304 -22 226 33T130 192Q129 201 128 412V622Z"></path><path id="MJX-7-TEX-N-52" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H202H236H300Q376 683 417 677T500 648Q595 600 609 517Q610 512 610 501Q610 468 594 439T556 392T511 361T472 343L456 338Q459 335 467 332Q497 316 516 298T545 254T559 211T568 155T578 94Q588 46 602 31T640 16H645Q660 16 674 32T692 87Q692 98 696 101T712 105T728 103T732 90Q732 59 716 27T672 -16Q656 -22 630 -22Q481 -16 458 90Q456 101 456 163T449 246Q430 304 373 320L363 322L297 323H231V192L232 61Q238 51 249 49T301 46H334V0H323Q302 3 181 3Q59 3 38 0H27V46H60Q102 47 111 49T130 61V622ZM491 499V509Q491 527 490 539T481 570T462 601T424 623T362 636Q360 636 340 636T304 637H283Q238 637 234 628Q231 624 231 492V360H289Q390 360 434 378T489 456Q491 467 491 499Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="39" xlink:href="#MJX-7-TEX-N-39"></use><use data-c="39" xlink:href="#MJX-7-TEX-N-39" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(1000,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-7-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(1250,0)"><use data-c="45" xlink:href="#MJX-7-TEX-N-45"></use><use data-c="55" xlink:href="#MJX-7-TEX-N-55" transform="translate(681,0)"></use><use data-c="52" xlink:href="#MJX-7-TEX-N-52" transform="translate(1431,0)"></use></g></g></g></svg></mjx-container>. Er enthält <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="19 \ \%" style="vertical-align: -0.127ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.713ex" height="1.824ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 2083 806" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-8-TEX-N-39" d="M352 287Q304 211 232 211Q154 211 104 270T44 396Q42 412 42 436V444Q42 537 111 606Q171 666 243 666Q245 666 249 666T257 665H261Q273 665 286 663T323 651T370 619T413 560Q456 472 456 334Q456 194 396 97Q361 41 312 10T208 -22Q147 -22 108 7T68 93T121 149Q143 149 158 135T173 96Q173 78 164 65T148 49T135 44L131 43Q131 41 138 37T164 27T206 22H212Q272 22 313 86Q352 142 352 280V287ZM244 248Q292 248 321 297T351 430Q351 508 343 542Q341 552 337 562T323 588T293 615T246 625Q208 625 181 598Q160 576 154 546T147 441Q147 358 152 329T172 282Q197 248 244 248Z"></path><path id="MJX-8-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-8-TEX-N-25" d="M465 605Q428 605 394 614T340 632T319 641Q332 608 332 548Q332 458 293 403T202 347Q145 347 101 402T56 548Q56 637 101 693T202 750Q241 750 272 719Q359 642 464 642Q580 642 650 732Q662 748 668 749Q670 750 673 750Q682 750 688 743T693 726Q178 -47 170 -52Q166 -56 160 -56Q147 -56 142 -45Q137 -36 142 -27Q143 -24 363 304Q469 462 525 546T581 630Q528 605 465 605ZM207 385Q235 385 263 427T292 548Q292 617 267 664T200 712Q193 712 186 709T167 698T147 668T134 615Q132 595 132 548V527Q132 436 165 403Q183 385 203 385H207ZM500 146Q500 234 544 290T647 347Q699 347 737 292T776 146T737 0T646 -56Q590 -56 545 0T500 146ZM651 -18Q679 -18 707 24T736 146Q736 215 711 262T644 309Q637 309 630 306T611 295T591 265T578 212Q577 200 577 146V124Q577 -18 647 -18H651Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-8-TEX-N-31"></use><use data-c="39" xlink:href="#MJX-8-TEX-N-39" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(1000,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-8-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1250,0)"><use data-c="25" xlink:href="#MJX-8-TEX-N-25"></use></g></g></g></svg></mjx-container> Umsatzsteuer auf den Nettoverkaufspreis.</p>
<p style="padding-left: 40px;">a) Bestimmen Sie den Nettoverkaufspreis und die Umsatzsteuer</p>
<p> </p>
<p>Im Rahmen einer Rabattaktion gewährt der Verkäufer einen Rabatt von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="19 \ \%" style="vertical-align: -0.127ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.713ex" height="1.824ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 2083 806" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-9-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-9-TEX-N-39" d="M352 287Q304 211 232 211Q154 211 104 270T44 396Q42 412 42 436V444Q42 537 111 606Q171 666 243 666Q245 666 249 666T257 665H261Q273 665 286 663T323 651T370 619T413 560Q456 472 456 334Q456 194 396 97Q361 41 312 10T208 -22Q147 -22 108 7T68 93T121 149Q143 149 158 135T173 96Q173 78 164 65T148 49T135 44L131 43Q131 41 138 37T164 27T206 22H212Q272 22 313 86Q352 142 352 280V287ZM244 248Q292 248 321 297T351 430Q351 508 343 542Q341 552 337 562T323 588T293 615T246 625Q208 625 181 598Q160 576 154 546T147 441Q147 358 152 329T172 282Q197 248 244 248Z"></path><path id="MJX-9-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-9-TEX-N-25" d="M465 605Q428 605 394 614T340 632T319 641Q332 608 332 548Q332 458 293 403T202 347Q145 347 101 402T56 548Q56 637 101 693T202 750Q241 750 272 719Q359 642 464 642Q580 642 650 732Q662 748 668 749Q670 750 673 750Q682 750 688 743T693 726Q178 -47 170 -52Q166 -56 160 -56Q147 -56 142 -45Q137 -36 142 -27Q143 -24 363 304Q469 462 525 546T581 630Q528 605 465 605ZM207 385Q235 385 263 427T292 548Q292 617 267 664T200 712Q193 712 186 709T167 698T147 668T134 615Q132 595 132 548V527Q132 436 165 403Q183 385 203 385H207ZM500 146Q500 234 544 290T647 347Q699 347 737 292T776 146T737 0T646 -56Q590 -56 545 0T500 146ZM651 -18Q679 -18 707 24T736 146Q736 215 711 262T644 309Q637 309 630 306T611 295T591 265T578 212Q577 200 577 146V124Q577 -18 647 -18H651Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-9-TEX-N-31"></use><use data-c="39" xlink:href="#MJX-9-TEX-N-39" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(1000,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-9-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1250,0)"><use data-c="25" xlink:href="#MJX-9-TEX-N-25"></use></g></g></g></svg></mjx-container> auf den genannten normalen Verkaufspreis. Auch der rabattierte Verkaufspreis enthält die Umsatzsteuer in Höhe von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="19 \ \%" style="vertical-align: -0.127ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.713ex" height="1.824ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 2083 806" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-10-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-10-TEX-N-39" d="M352 287Q304 211 232 211Q154 211 104 270T44 396Q42 412 42 436V444Q42 537 111 606Q171 666 243 666Q245 666 249 666T257 665H261Q273 665 286 663T323 651T370 619T413 560Q456 472 456 334Q456 194 396 97Q361 41 312 10T208 -22Q147 -22 108 7T68 93T121 149Q143 149 158 135T173 96Q173 78 164 65T148 49T135 44L131 43Q131 41 138 37T164 27T206 22H212Q272 22 313 86Q352 142 352 280V287ZM244 248Q292 248 321 297T351 430Q351 508 343 542Q341 552 337 562T323 588T293 615T246 625Q208 625 181 598Q160 576 154 546T147 441Q147 358 152 329T172 282Q197 248 244 248Z"></path><path id="MJX-10-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-10-TEX-N-25" d="M465 605Q428 605 394 614T340 632T319 641Q332 608 332 548Q332 458 293 403T202 347Q145 347 101 402T56 548Q56 637 101 693T202 750Q241 750 272 719Q359 642 464 642Q580 642 650 732Q662 748 668 749Q670 750 673 750Q682 750 688 743T693 726Q178 -47 170 -52Q166 -56 160 -56Q147 -56 142 -45Q137 -36 142 -27Q143 -24 363 304Q469 462 525 546T581 630Q528 605 465 605ZM207 385Q235 385 263 427T292 548Q292 617 267 664T200 712Q193 712 186 709T167 698T147 668T134 615Q132 595 132 548V527Q132 436 165 403Q183 385 203 385H207ZM500 146Q500 234 544 290T647 347Q699 347 737 292T776 146T737 0T646 -56Q590 -56 545 0T500 146ZM651 -18Q679 -18 707 24T736 146Q736 215 711 262T644 309Q637 309 630 306T611 295T591 265T578 212Q577 200 577 146V124Q577 -18 647 -18H651Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-10-TEX-N-31"></use><use data-c="39" xlink:href="#MJX-10-TEX-N-39" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(1000,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-10-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1250,0)"><use data-c="25" xlink:href="#MJX-10-TEX-N-25"></use></g></g></g></svg></mjx-container>.</p>
<p style="padding-left: 40px;">b) Bestimmen Sie den Brutto- und den Nettoverkaufspreis während der Rabattaktion!</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Prozentrechnung mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Grundlagen - Prozentrechnung | Aufgabe mit Lösung

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: