Ermitteln Sie durch Betrachtung der Winkel im gleichseitigen bzw. im gleichschenkligen rechtwinkligen Dreieck den Sinus, Kosinus und Tangens von und .

Da im gleichseitigen Dreieck Winkelhalbierende und Mittelsenkrechte zusammenfallen, wird dieses durch eine solche Linie in zwei rechtwinklige Dreiecke mit Winkeln von und geteilt, deren eine Kathete halb so lang ist wie die Hypotenuse. Haben diese der Einfachheit halber die Seitenlängen von und , so hat die andere Kathete nach dem Satz des Pythagoras die Seitenlänge .

Das gleichschenklige rechtwinklige Dreieck hat zwei Winkel von . Haben die beiden Katheten der Einfachheit halber die Länge , so beträgt die Hypotenusenlänge nach dem Satz des Pythagoras .