Liegt im Nennerpolynom eine einfache Nullstelle vor, sprechen wir von einer einfachen Polstelle. Bei einer mehrfachen Nullstelle hingegen handelt es sich um eine mebrfache Polstelle.

Existiert eine w-fache Nullstelle des Nennerpolynoms, so führt ein ungerades w immer zu einer ungeraden Polstelle, bei der ein Zweig der Funktion gegen und der andere gegen strebt. Bei geradem w erhalten wir eine gerade Polstelle, bei der beide Zweige gegen oder streben.