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Aufgabenstellung:

Berechne den Ausdruck mit möglichst wenig Rechenaufwand.

 

Hinweis: Nutze eine Rechenregel für transponierte Matrizen.

Lösungsweg:

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Finde eine geeignete Rechenregel, um den geforderten Ausdruck umzuschreiben:

Es gilt:

Diese Umformung führt dazu, dass du insgesamt nur einmal transponieren musst, anstatt zwei mal.

Bilde zur Berechnung zunächst das Produkt :

Bilde nun die transponierte deiner Produktmatrix:

Vertausche alle Zeilen und Spalten.

Der geforderte Ausdruck ergibt sich zu:

Lösung: