Aufgabenstellung:
Berechne den Inhalt der Fläche, welche durch die Kurven bzw. Geraden eingeschlossen wird:
Zeichne zunächst eine Skizze der zu bestimmende Fläche.
Lösungsweg:
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Trage die Funktionen in eine Skizze ein und markiere die zu berechnende Fläche:
Bestimme nun den Flächeninhalt mittels Integration:
Wie auf der Skizze zu erkennen ist, besteht die Fläche aus
Welches Integral beschreibt die rot markierte Fläche und welches die Gesamtfläche?
Die rote Fläche entspricht dem Integral:
Die Gesamtfläche ist das
Integriere und rechne aus: