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Aufgabenstellung:

Zwischen dem Luftdruck und der Höhe (gemessen gegenüber dem Meeresniveau) gilt unter der Annahme konstanter Lufttemperatur der folgende Zusammenhang:

bar: Luftdruck an der Erdoberfläche; )

  1. Geben Sie die Höhe als Funktion des Luftdruckes an und skizzieren Sie den Funktionsverlauf.
  2. In welcher Höhe hat sich der Luftdruck halbiert?
  3. Wie groß ist der Luftdruck in Höhe?

Lösungsweg:

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a) Höhe als Funktion des Luftdruckes und Skizze der Funktion

Gleichung zunächst geringfügig umformen, dann logarithmieren und nach der gesuchten Größe umformen. Nutze dabei die Rechenregeln:   :

Setze die gegebenen Zahlenwerte ein:

für

Kurvenverlauf (Skizze): 

Abbildung

b) In welcher Höhe hat sich der Luftdruck halbiert?

c) Wie groß ist der Luftdruck in Höhe?

Lösung: