Grundlagen: Energieniveaus und Feinstruktur

Wellenfunktion und Aufenthaltswahrscheinlichkeit

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Spin-Bahn-Kopplung und Termsymbole

<p>Elektronenkonfiguration:</p>
<p>\[\quad \begin{array}{|l|l|l|l|}<br />\hline1 s &amp; 2 s &amp; 2 p \\<br />\hline \uparrow \downarrow &amp; \uparrow \downarrow &amp; \uparrow &amp; \uparrow \\<br />\hline<br />\end{array}\]</p>


<p>Elektronenkonfiguration:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\quad \begin{array}{|l|l|l|l|}
\hline1 s & 2 s & 2 p \\
\hline \uparrow \downarrow & \uparrow \downarrow & \uparrow & \uparrow \\
\hline
\end{array}" style="vertical-align: -2.874ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="19.577ex" height="6.88ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1770.5 8653 3041" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-249-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-249-TEX-I-1D460" d="M131 289Q131 321 147 354T203 415T300 442Q362 442 390 415T419 355Q419 323 402 308T364 292Q351 292 340 300T328 326Q328 342 337 354T354 372T367 378Q368 378 368 379Q368 382 361 388T336 399T297 405Q249 405 227 379T204 326Q204 301 223 291T278 274T330 259Q396 230 396 163Q396 135 385 107T352 51T289 7T195 -10Q118 -10 86 19T53 87Q53 126 74 143T118 160Q133 160 146 151T160 120Q160 94 142 76T111 58Q109 57 108 57T107 55Q108 52 115 47T146 34T201 27Q237 27 263 38T301 66T318 97T323 122Q323 150 302 164T254 181T195 196T148 231Q131 256 131 289Z"></path><path id="MJX-249-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-249-TEX-I-1D45D" d="M23 287Q24 290 25 295T30 317T40 348T55 381T75 411T101 433T134 442Q209 442 230 378L240 387Q302 442 358 442Q423 442 460 395T497 281Q497 173 421 82T249 -10Q227 -10 210 -4Q199 1 187 11T168 28L161 36Q160 35 139 -51T118 -138Q118 -144 126 -145T163 -148H188Q194 -155 194 -157T191 -175Q188 -187 185 -190T172 -194Q170 -194 161 -194T127 -193T65 -192Q-5 -192 -24 -194H-32Q-39 -187 -39 -183Q-37 -156 -26 -148H-6Q28 -147 33 -136Q36 -130 94 103T155 350Q156 355 156 364Q156 405 131 405Q109 405 94 377T71 316T59 280Q57 278 43 278H29Q23 284 23 287ZM178 102Q200 26 252 26Q282 26 310 49T356 107Q374 141 392 215T411 325V331Q411 405 350 405Q339 405 328 402T306 393T286 380T269 365T254 350T243 336T235 326L232 322Q232 321 229 308T218 264T204 212Q178 106 178 102Z"></path><path id="MJX-249-TEX-N-2191" d="M27 414Q17 414 17 433Q17 437 17 439T17 444T19 447T20 450T22 452T26 453T30 454T36 456Q80 467 120 494T180 549Q227 607 238 678Q240 694 251 694Q259 694 261 684Q261 677 265 659T284 608T320 549Q340 525 363 507T405 479T440 463T467 455T479 451Q483 447 483 433Q483 413 472 413Q467 413 458 416Q342 448 277 545L270 555V-179Q262 -193 252 -193H250H248Q236 -193 230 -179V555L223 545Q192 499 146 467T70 424T27 414Z"></path><path id="MJX-249-TEX-N-2193" d="M473 86Q483 86 483 67Q483 63 483 61T483 56T481 53T480 50T478 48T474 47T470 46T464 44Q428 35 391 14T316 -55T264 -168Q264 -170 263 -173T262 -180T261 -184Q259 -194 251 -194Q242 -194 238 -176T221 -121T180 -49Q169 -34 155 -21T125 2T95 20T67 33T44 42T27 47L21 49Q17 53 17 67Q17 87 28 87Q33 87 42 84Q158 52 223 -45L230 -55V312Q230 391 230 482T229 591Q229 662 231 676T243 693Q244 694 251 694Q264 692 270 679V-55L277 -45Q307 1 353 33T430 76T473 86Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mstyle"><g data-mml-node="mspace"></g></g><g data-mml-node="mtable" transform="translate(1000,0)"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,735)"><g data-mml-node="mtd" transform="translate(470,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-249-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><use data-c="1D460" xlink:href="#MJX-249-TEX-I-1D460"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(2540,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-249-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><use data-c="1D460" xlink:href="#MJX-249-TEX-I-1D460"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(4610,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-249-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><use data-c="1D45D" xlink:href="#MJX-249-TEX-I-1D45D"></use></g></g></g><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,-735)"><g data-mml-node="mtd" transform="translate(470,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2191" xlink:href="#MJX-249-TEX-N-2191"></use><use data-c="2193" xlink:href="#MJX-249-TEX-N-2193" transform="translate(500,0)"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(2540,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2191" xlink:href="#MJX-249-TEX-N-2191"></use><use data-c="2193" xlink:href="#MJX-249-TEX-N-2193" transform="translate(500,0)"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(4610,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2191" xlink:href="#MJX-249-TEX-N-2191"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(6683,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2191" xlink:href="#MJX-249-TEX-N-2191"></use></g></g></g><line data-line="v" class="mjx-solid" x1="2005" y1="-1270.5" x2="2005" y2="1770.5"></line><line data-line="v" class="mjx-solid" x1="4075" y1="-1270.5" x2="4075" y2="1770.5"></line><line data-line="v" class="mjx-solid" x1="6148" y1="-1270.5" x2="6148" y2="1770.5"></line><line data-line="h" class="mjx-solid" x1="0" y1="250" x2="7653" y2="250"></line><rect data-frame="true" class="mjx-solid" width="7583" height="2971" x="35" y="-1235.5"></rect></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>Es ist \(n=2\) (2. Periode), \(L=1 \cdot m\left(\mathrm{p}_{\mathrm{x}}\right)+1 \cdot m\left(\mathrm{p}_{\mathrm{y}}\right)=1+0=1\) und \(S=2 \cdot \frac{1}{2}=1\) somit \(2 S+1=3\) und \(J=L+S=2\) also Termsymbol \( { }^{3} \mathrm{P}_{2} \)</p>


<p>Nach den Hundschen Regeln werden die \( p \)-Orbitale zunächst einfach besetzt.</p>


<p>Nach den Hundschen Regeln werden die <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" p " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.138ex" height="1.439ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 503 636" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-256-TEX-I-1D45D" d="M23 287Q24 290 25 295T30 317T40 348T55 381T75 411T101 433T134 442Q209 442 230 378L240 387Q302 442 358 442Q423 442 460 395T497 281Q497 173 421 82T249 -10Q227 -10 210 -4Q199 1 187 11T168 28L161 36Q160 35 139 -51T118 -138Q118 -144 126 -145T163 -148H188Q194 -155 194 -157T191 -175Q188 -187 185 -190T172 -194Q170 -194 161 -194T127 -193T65 -192Q-5 -192 -24 -194H-32Q-39 -187 -39 -183Q-37 -156 -26 -148H-6Q28 -147 33 -136Q36 -130 94 103T155 350Q156 355 156 364Q156 405 131 405Q109 405 94 377T71 316T59 280Q57 278 43 278H29Q23 284 23 287ZM178 102Q200 26 252 26Q282 26 310 49T356 107Q374 141 392 215T411 325V331Q411 405 350 405Q339 405 328 402T306 393T286 380T269 365T254 350T243 336T235 326L232 322Q232 321 229 308T218 264T204 212Q178 106 178 102Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D45D" xlink:href="#MJX-256-TEX-I-1D45D"></use></g></g></g></svg></mjx-container>-Orbitale zunächst einfach besetzt.</p>


<p>Geben Sie die Quantenzahlen \( L, S, J \) und Termsymbole für das Kohlenstoffatom im Grundzustand \( 1 \mathrm{~s}^{2} 2 \mathrm{~s}^{2} 2 \mathrm{p}^{2} \) an.</p>

<p>Geben Sie die Quantenzahlen <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" L, S, J " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.444ex" height="2.034ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 2848.3 899" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-247-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path><path id="MJX-247-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Grundlagen: Energieniveaus und Feinstruktur mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Atomspektroskopie und Elektronenhülle - Grundlagen: Energieniveaus und

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: