1 / 7

Aufgabenstellung:

Abbildung

Die Abbildung zeigt die niedrigsten Energieniveaus aus dem Termschema von Helium.

Gegeben sind Energien und Drehimpuls der Niveaus. Feinstruktur und weitere Korrekturen wurden nicht eingezeichnet.

  1. Beschriften Sie die Energieniveaus mit all ihren entsprechenden spektroskopischen Symbolen. Welches der beiden Schemata gehört zum Triplett und welches zum Singulett-Helium?
  2. Erläutern Sie den Unterschied zwischen dem Triplett- und Singulett-System des Helium-Atoms. Welches der beiden Systeme weist für Feinstrukturaufspaltung auf? Begründen Sie Ihre Antwort.
  3. Warum gibt es keinen -Zustand? Geben Sie für diesen hypothetischen Zustand für beide Elektronen alle relevanten Quantenzahlen an.
  4. Warum werden die Übergänge und nicht beobachtet?

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

a) Beschriftung der Skizze

Abbildung

b) Unterschied zwischen Singulett- und Triplett-System:

Singulett-System(links): Spins der beiden Elektronen koppeln zu , d.h. Spins der Elektronen sind antiparallel. Alle Terme im Parahelium sind einfach.

Triplett-System(rechts): Spins koppeln zu , d.h. Spins der beiden Elektronen sind parallel. Durch die LS-Kopplung kommt es im Orthohelium zur Feinstrukturaufspaltung. Die Terme sind 3-fach aufgespalten.

c) Der -Zustand:

Es gilt , also Die Quantenzahlen für den Zustand wären daher

Das Pauliprinzip besagt jedoch dass keine zwei Fermionen in einem geschlossenen System einen identischen Satz von Quantenzahlen haben dürfen. Der Zustand ist somit verboten.

d) Verbotene Übergänge:

:

Übergänge mit sind verboten.

Spinflips sind verboten, weil verletzt würde. Interkombinationsverbot

Lösung:

  1. Siehe Skizze.
  2. Im Singulett-System koppeln Spins zu und sind antiparallel und im Triplett-System kopplen sie zu   und sind parallel.
  3. Verletzung des Pauli-Prinzips.
  4. Verbotene Übergänge: muss sich ändern und es muss gelten.