Materiewellen

Lichtquanten

Wärmestrahlung

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Materiewellen und Elektronenmikroskop

<ol>
<li>\[<br />v=6,5 \cdot 10^{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s} <br />,\quad<br />\lambda=11 \mathrm{pm}<br />\]</li>
<li>\[<br />\theta\approx 2,1^{\circ}<br />\]</li>
<li>\[<br />\frac{500 \mathrm{~nm}}{11 \mathrm{pm}} \approx 45500<br />\]</li>
<li>\[<br />\lambda_{\mathrm{n}}=145 \mathrm{pm}<br />\]</li>
<li>\[<br />\lambda=2,8 \cdot 10^{-34} \mathrm{~m}<br />\]</li>
<li>\[<br />m=4,9 \cdot 10^{-36} \mathrm{~kg}<br />\]</li>
<li>\[<br />d=\lambda / 2 \approx 0,43 \mathrm{~nm}<br />\]</li>
</ol>

<p>1. Geschwindigkeit und Wellenlänge</p>


<p>\[e U=\frac{1}{2} m_{\mathrm{e}} v^{2}\]</p>


<p>\[\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2 e U}{m_{\mathrm{e}}}}\]</p>


<p>\[\quad \ \ \ \begin{align}&amp;=\sqrt{\frac{2 \cdot 1,609 \cdot 10^{-19} \mathrm{C} \cdot 12000 \mathrm{~J}}{9,109 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg}}} \\\\<br />&amp;=6,5 \cdot 10^{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s}<br />\end{align}\]</p>


<p>\[\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{m_{\mathrm{e}} v}\]</p>


<p>\[\ \, \begin{align}&amp;=\frac{6,626 \cdot 10^{-34} \mathrm{Js}}{9,109 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg} \cdot 6,5 \cdot 10^{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s}} \\\\<br />&amp;=1,1 \cdot 10^{-11} \mathrm{~m} \\\\<br />&amp;=11 \mathrm{pm}<br />\end{align}\]</p>


<p>1. Beugungsmaximum:</p>
<p>\[\quad \sin \theta=\frac{\lambda}{a}\]</p>


<p>1. Beugungsmaximum:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\quad \sin \theta=\frac{\lambda}{a}" style="vertical-align: -1.575ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="11.81ex" height="4.674ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1370 5220.2 2066" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-14-TEX-N-73" d="M295 316Q295 356 268 385T190 414Q154 414 128 401Q98 382 98 349Q97 344 98 336T114 312T157 287Q175 282 201 278T245 269T277 256Q294 248 310 236T342 195T359 133Q359 71 321 31T198 -10H190Q138 -10 94 26L86 19L77 10Q71 4 65 -1L54 -11H46H42Q39 -11 33 -5V74V132Q33 153 35 157T45 162H54Q66 162 70 158T75 146T82 119T101 77Q136 26 198 26Q295 26 295 104Q295 133 277 151Q257 175 194 187T111 210Q75 227 54 256T33 318Q33 357 50 384T93 424T143 442T187 447H198Q238 447 268 432L283 424L292 431Q302 440 314 448H322H326Q329 448 335 442V310L329 304H301Q295 310 295 316Z"></path><path id="MJX-14-TEX-N-69" d="M69 609Q69 637 87 653T131 669Q154 667 171 652T188 609Q188 579 171 564T129 549Q104 549 87 564T69 609ZM247 0Q232 3 143 3Q132 3 106 3T56 1L34 0H26V46H42Q70 46 91 49Q100 53 102 60T104 102V205V293Q104 345 102 359T88 378Q74 385 41 385H30V408Q30 431 32 431L42 432Q52 433 70 434T106 436Q123 437 142 438T171 441T182 442H185V62Q190 52 197 50T232 46H255V0H247Z"></path><path id="MJX-14-TEX-N-6E" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q450 438 463 329Q464 322 464 190V104Q464 66 466 59T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-14-TEX-N-2061" d=""></path><path id="MJX-14-TEX-I-1D703" d="M35 200Q35 302 74 415T180 610T319 704Q320 704 327 704T339 705Q393 701 423 656Q462 596 462 495Q462 380 417 261T302 66T168 -10H161Q125 -10 99 10T60 63T41 130T35 200ZM383 566Q383 668 330 668Q294 668 260 623T204 521T170 421T157 371Q206 370 254 370L351 371Q352 372 359 404T375 484T383 566ZM113 132Q113 26 166 26Q181 26 198 36T239 74T287 161T335 307L340 324H145Q145 321 136 286T120 208T113 132Z"></path><path id="MJX-14-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-14-TEX-I-1D706" d="M166 673Q166 685 183 694H202Q292 691 316 644Q322 629 373 486T474 207T524 67Q531 47 537 34T546 15T551 6T555 2T556 -2T550 -11H482Q457 3 450 18T399 152L354 277L340 262Q327 246 293 207T236 141Q211 112 174 69Q123 9 111 -1T83 -12Q47 -12 47 20Q47 37 61 52T199 187Q229 216 266 252T321 306L338 322Q338 323 288 462T234 612Q214 657 183 657Q166 657 166 673Z"></path><path id="MJX-14-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mstyle"><g data-mml-node="mspace"></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><use data-c="73" xlink:href="#MJX-14-TEX-N-73"></use><use data-c="69" xlink:href="#MJX-14-TEX-N-69" transform="translate(394,0)"></use><use data-c="6E" xlink:href="#MJX-14-TEX-N-6E" transform="translate(672,0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2228,0)"><use data-c="2061" xlink:href="#MJX-14-TEX-N-2061"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2394.7,0)"><use data-c="1D703" xlink:href="#MJX-14-TEX-I-1D703"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3141.4,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-14-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(4197.2,0)"><g data-mml-node="mi" transform="translate(220,676)"><use data-c="1D706" xlink:href="#MJX-14-TEX-I-1D706"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(247,-686)"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-14-TEX-I-1D44E"></use></g><rect width="783" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[\begin{align} \Rightarrow \theta&amp;=\arcsin \frac{11 \mathrm{pm}}{0,3 \mathrm{~nm}} \\\\</p>
<p>&amp;=0,0367 \mathrm{rad} \\\\</p>
<p>&amp;\approx 2,1^{\circ}<br />\end{align}\]</p>


<p>3. Unterschied Auflösung des Elektronenmikroskops zum Lichtmikroskop</p>


<p>\[<br />\frac{500 \mathrm{~nm}}{11 \mathrm{pm}} \approx 45500<br />\]</p>


<p>4. DE BROGLIE-Wellenlänge und dessen Änderung bei schnellen Neutronen</p>


<p>Ein freies Teilchen hat drei Translationsfreiheitsgrade der Energie \( k T \)</p>


<p>Ein freies Teilchen hat drei Translationsfreiheitsgrade der Energie <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" k T " style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.771ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 1225 705" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-17-TEX-I-1D458" d="M121 647Q121 657 125 670T137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 686Q294 679 244 477Q194 279 194 272Q213 282 223 291Q247 309 292 354T362 415Q402 442 438 442Q468 442 485 423T503 369Q503 344 496 327T477 302T456 291T438 288Q418 288 406 299T394 328Q394 353 410 369T442 390L458 393Q446 405 434 405H430Q398 402 367 380T294 316T228 255Q230 254 243 252T267 246T293 238T320 224T342 206T359 180T365 147Q365 130 360 106T354 66Q354 26 381 26Q429 26 459 145Q461 153 479 153H483Q499 153 499 144Q499 139 496 130Q455 -11 378 -11Q333 -11 305 15T277 90Q277 108 280 121T283 145Q283 167 269 183T234 206T200 217T182 220H180Q168 178 159 139T145 81T136 44T129 20T122 7T111 -2Q98 -11 83 -11Q66 -11 57 -1T48 16Q48 26 85 176T158 471L195 616Q196 629 188 632T149 637H144Q134 637 131 637T124 640T121 647Z"></path><path id="MJX-17-TEX-I-1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D458" xlink:href="#MJX-17-TEX-I-1D458"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(521,0)"><use data-c="1D447" xlink:href="#MJX-17-TEX-I-1D447"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[\frac{1}{2} m_{\mathrm{n}} v^{2}=\frac{3}{2} k T\]</p>


<p>\[\begin{align}<br />\Rightarrow v&amp;=\sqrt{\frac{3 \mathrm{kT}}{\mathrm{m}_{\mathrm{n}}}} \\\\<br />&amp;=\sqrt{\frac{3 \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} \mathrm{~J} / \mathrm{K} \cdot 300 \mathrm{~K}}{1,6749 \cdot 10^{-27} \mathrm{~kg}}}\\\\<br />&amp;=2724 \mathrm{~m} / \mathrm{s}<br />\end{align}\]</p>


<p>\[<br />\lambda_{\mathrm{n}}=\frac{h}{m_{\mathrm{n}} v}\]</p>


<p>\[\quad \begin{align}<br />&amp;=\frac{6,626 \cdot 10^{-34} \mathrm{Js}}{1,6749 \cdot 10^{-27} \mathrm{~kg} \cdot 2724 \mathrm{~m} / \mathrm{s}} \\\\<br />&amp;=1,45 \cdot 10^{-10} \mathrm{~m}\\\\<br />&amp;=145 \mathrm{pm}<br />\end{align}\]</p>


<p>Je schneller das Neutron \( (v \rightarrow \infty) \), desto kürzer ist die DE BROGLIE-Wellenlänge \( \left(\lambda_{\mathrm{n}} \rightarrow 0\right) \)</p>


<p>Je schneller das Neutron <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" (v \rightarrow \infty) " style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="8.639ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 3818.6 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-22-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-22-TEX-I-1D463" d="M173 380Q173 405 154 405Q130 405 104 376T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Q21 294 29 316T53 368T97 419T160 441Q202 441 225 417T249 361Q249 344 246 335Q246 329 231 291T200 202T182 113Q182 86 187 69Q200 26 250 26Q287 26 319 60T369 139T398 222T409 277Q409 300 401 317T383 343T365 361T357 383Q357 405 376 424T417 443Q436 443 451 425T467 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<p>5. Materiewellenlänge Tennisball</p>


<p>\[\begin{align}<br />\ \ \, &amp;=\frac{6,626 \cdot 10^{-34} \mathrm{Js}}{0,07 \mathrm{~kg} \cdot(120 / 3,6) \mathrm{m} / \mathrm{s}}\\\\<br />&amp;=2,8 \cdot 10^{-34} \mathrm{~m}<br />\end{align}\]</p>
<p>(makroskopisch vernachlässigbar)</p>


<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\begin{align}
\ \ \, &=\frac{6,626 \cdot 10^{-34} \mathrm{Js}}{0,07 \mathrm{~kg} \cdot(120 / 3,6) \mathrm{m} / \mathrm{s}}\\\\
&=2,8 \cdot 10^{-34} \mathrm{~m}
\end{align}" style="vertical-align: -5.373ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="27.908ex" height="11.877ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -2874.7 12335.3 5249.5" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-25-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-25-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-25-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 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transform="translate(1033,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-25-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-25-TEX-N-33"></use><use data-c="34" xlink:href="#MJX-25-TEX-N-34" transform="translate(500,0)"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(5840.9,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-25-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-25-TEX-N-6D"></use></g></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>
<p>(makroskopisch vernachlässigbar)</p>


<p>\[\ \ \ \, \begin{align}<br />&amp;=\frac{6,626 \cdot 10^{-34} \mathrm{Js}}{299792458 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \cdot 450 \cdot 10^{-9} \mathrm{~m}}\\\\<br />&amp;=4,9 \cdot 10^{-36} \mathrm{~kg}<br />\end{align}\]</p>


<p>7. Schichtdicke <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" d " style="vertical-align: -0.023ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.176ex" height="1.593ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 520 704" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-28-TEX-I-1D451" d="M366 683Q367 683 438 688T511 694Q523 694 523 686Q523 679 450 384T375 83T374 68Q374 26 402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487H491Q506 153 506 145Q506 140 503 129Q490 79 473 48T445 8T417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157Q33 205 53 255T101 341Q148 398 195 420T280 442Q336 442 364 400Q369 394 369 396Q370 400 396 505T424 616Q424 629 417 632T378 637H357Q351 643 351 645T353 664Q358 683 366 683ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D451" xlink:href="#MJX-28-TEX-I-1D451"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[\lambda=\frac{h}{\sqrt{2 e U m_{\mathrm{e}}}}\]</p>


<p>\[\ \, \,\begin{align}&amp;=\frac{6,626 \cdot 10^{-34} \mathrm{Js}}{\sqrt{2 \cdot 1,602 \cdot 10^{-19} \mathrm{C} \cdot 2 \mathrm{~V} \cdot 9,109 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg}}} \\\\<br />&amp;\approx 0,87 \mathrm{~nm}\end{align}\]</p>


<p>\[d=\lambda / 2 \approx 0,43 \mathrm{~nm}<br />\]</p>

<p>Der Strahl eines Elektronenmikroskops wird mit \( 12 \mathrm{kV} \) beschleunigt.</p>
<ol>
<li>Welche Geschwindigkeit und Wellenlänge erreichen die Elektronen (nicht relativistisch)?</li>
<li>Unter welchem Winkel wird der Strahl am Metallgitter (Gitterkonstante \( 0,3 \mathrm{~nm} \) ) gebeugt?</li>
<li>Wieviel größer ist die Auflösung des Elektronenmikroskops zum Lichtmikroskop (500 nm)?</li>
<li>Welche DE BROGLIE-Wellenlänge hat ein thermisches Neutron bei \( 300 \mathrm{~K} \) ?<br />Was ändert sich bei schnellen Neutronen?</li>
<li>Welche Materiewellenlänge hat ein \( 70 \mathrm{~g} \) schwerer und \( 120 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) schneller Tennisball?</li>
<li>Welche relativistische Masse hat ein Photon der Wellenlänge \( 450 \mathrm{~nm} \) ?</li>
<li>Welche Schichtdicke \( d \) benötigt ein Quantengrabenlaser, um eine stehende Welle \( (d=\lambda / 2) \) mit 2 eV Energie zu erzeugen?</li>
</ol>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Materiewellen mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: