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Aufgabenstellung:

Eine Kameralinse aus Glas mit dem Brechungsindex sei zur Erhöhung der Lichtdurchlässigkeit mit einer Beschichtung mit Brechungsindex vergütet und habe überall die gleiche Dicke. Betrachten Sie die Linsenoberfläche als eine ebene Platte.

  1. Welche Dicke muss die Beschichtung aufweisen, damit in 1. Ordnung das Licht der Wellenlänge nicht reflektiert wird?
  2. Gibt es destruktive Interferenzen für andere sichtbare Wellenlängen?
  3. Um welchen Faktor wird der Reflexionsgrad von Licht der Wellenlängen und durch diese Beschichtung verringert? Vernachlässigen Sie die Differenzen der Amplituden des an beiden Oberflächen reflektierten Lichtes.

Lösungsweg:

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a) Dicke der Beschichtung

Destruktive Interferenz für reflektierte Wellen bei:

In 1.Ordnung ist , somit folgt:

b) Existenz weiterer destruktiver Interferenzen

Destruktive Interferenz nächsthöherer Ordnung bei :

Diese Wellenlänge liegt bereits im UV-Bereich, es gibt also keine weiteren sichtbaren Frequenzen, für die destruktive Interferenz auftritt.

c) Verringernung des Reflexionsgrades 

Für andere Wellenlängen als tritt teilweise destruktive Interferenz auf. Um diese zu berechnen, betrachten wir zunächst die Intensität der einfallenden Welle:

Für die teilweise destruktive Interferenz der reflektierten Wellen betrachten wir den Phasenunterschied . Für das Verhältnis der Intensität der interferierenden reflektierten Wellen und der einfallenden Welle erhält man dann:

Für die gegebenen Wellenlängen folgt:

Lösung: