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Aufgabenstellung:

Abbildung

Tarzan wird in einem ruhigen See am Punkt von einem Krokodil angegriffen. Jane, die sich an Land mit gezücktem Buschmesser am Punkt befindet, möchte ihm zu Hilfe eilen. Jane rennt mit und schwimmt mit . Sie wählt den in der Skizze eingezeichneten Weg . Sie kommt knapp zu spät.

Auf welchem der eingezeichneten Wege hätte Jane die größte Chance gehabt rechtzeitig bei Tarzan zu sein? Begründen Sie Ihre Entscheidung mit dem Snellius'schen Brechungsgesetz.

Lösungsweg:

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Die Wege und kommen von vornherein nicht in Frage. Da Wasser die langsamere Fortbewegungsgeschwindigkeit für Jane besitzt, ist es als das dichtere Medium anzusehen. Somit ist der Weg durch die Brechung vom Lot weg sicher nicht der kürzeste Weg (und ganz nebenbei physikalisch nicht möglich).

Fall wäre zu wählen, wenn die Geschwindigkeit in Wasser und auf Land gleich groß wären. Da dies aber nicht der Fall ist, ist auch diese Strecke zu verwerfen.

Es bleiben also noch Möglichkeit und . Nach dem Snelliusschen Brechungsgesetz gilt, dass

gibt den Brechungsindex des jeweiligen Mediums an und die Fortbewegungsgeschwindigkeit.

Für Weg müsste demnach sein, was nicht möglich ist. Es bleibt also nur Weg übrig.

Lösung:

Weg D