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Aufgabenstellung:

Abbildung

Der dargestellte Kragarm hat den abgebildeten quadratischen Querschnitt mit einer kreisförmigen Aussparung. Der Querschnitt des Kragarms kann als dünnwandig angesehen werden. Am Ende des Kragarms greifen die Einzellasten und parallel zur - bzw. - Achse an.

  1. Bestimmen Sie die Normalkraft , die Querkraft die Biegemomente und sowie das Torsionsmoment an der Stelle .
  2. Berechnen Sie die Spannung in Punkt .
  3. Skizzieren Sie qualitativ den Schubfluss im Querschnitt, der sich infolge Querkraft und Torsion einstellt. Begründen Sie die jeweilige Richtung des Schubflusses.
  4. Ermitteln Sie die in Punkt A auftretenden Schubspannungen und für die beiden Lastfälle in Aufgabenteil c).

Gegeben:

Hinweis:

AbbildungDas Torsionsmoment wird unter Vernachlässigung der Ecken berechnet. Für das Kreisrohr gilt:

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

a) Normalkraft, Querkraft, Biegemomente und Torsionmoment an der Stelle .

Belastung in xy-Ansicht (Skizze)

Abbildung

Schnittgrößen an :

Skizze

Abbildung

Berechnung:

b) Spannung in Punkt

Normalspannungen in

mit den Größen:

c) Schubfluss im Querschnitt skizzieren

Abbildung

Richtung der Schubspannung hängt von der Schnittgröße ab.

d) Schubspannungen in A

Vertikale Schubspannungskomponente infolge Querkraft

Abbildung

aus Hinweis :

Schubspannung infolge Torsion

Abbildung

Alternative Lösung unter Annahme dünnwandiges Profil:

mit

Lösung:

  3. Siehe Lösungsweg.