Zusammengesetzte Beanspruchung

Torsion offener Profile

Torsion in geschlossenen Profilen

Querkraftschub in offenen Profilen

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

<p>\begin{align}<br />I_{T}=760 \mathrm{~mm}^{4} \\\\ W_{T}=380 \mathrm{~mm}^{3} <br />\end{align}</p>

<p>Für das Torsionsträgheitsmoment gilt:</p>


<p>\[<br />I_{T}=\frac{\eta t^{3}}{3}\left(h+2\left(\frac{\pi}{2} r\right)\right)=\frac{\eta t^{3}}{3}(h+\pi r)<br />\]</p>


<p>Für ein Profil mit konstanter Wandstärke gilt für das Torsionswiderstandsmoment:</p>


<p>Wird als Korrekturfaktor der Korrekturfaktor für das C-Profil verwendet, gilt:</p>


<p>\[<br />\begin{align}<br />I_{T}&amp;=\frac{1,12}{3} t^{3}(2 h+\pi r)=0,37 t^{3}(h+\pi r) \\\\<br />W_{T}&amp;=\frac{1,12}{3} t^{2}(2 h+\pi r)=0,37 t^{2}(h+\pi r)<br />\end{align}<br />\]</p>


<p>\[<br />I_{T}=0,37 \cdot 2^{3} \mathrm{~mm}^{3} \cdot(100 \mathrm{~mm}+\pi \cdot 50 \mathrm{~mm})=760 \mathrm{~mm}^{4}<br />\]</p>
<p>\[<br />W_{T}=\frac{I_{T}}{t}=\frac{760 \mathrm{~mm}^{4}}{2 \mathrm{~mm}}=380 \mathrm{~mm}^{3}<br />\]</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Berechnen Sie das Torsionsträgheitsmoment \( I_{T} \) und das Torsionswiderstandsmoment \( W_{T} \) für das abgebildete dünnwandige offene Profil mit konstanter Wandstärke.</p>
<p> </p>
<p><strong>Gegeben:</strong> <br />\( h=10 \mathrm{~cm}, \ r=5 \mathrm{~cm}, \ t=2 \mathrm{~mm},\ \eta=1,12 \)</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6030f73399dd3d088221fdc7.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Berechnen Sie das Torsionsträgheitsmoment <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" I_{T} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.31ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1020.8 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2723-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-2723-TEX-I-1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43C" xlink:href="#MJX-2723-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(473,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D447" xlink:href="#MJX-2723-TEX-I-1D447"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> und das Torsionswiderstandsmoment <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" W_{T} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.45ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1524.8 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2724-TEX-I-1D44A" d="M436 683Q450 683 486 682T553 680Q604 680 638 681T677 682Q695 682 695 674Q695 670 692 659Q687 641 683 639T661 637Q636 636 621 632T600 624T597 615Q597 603 613 377T629 138L631 141Q633 144 637 151T649 170T666 200T690 241T720 295T759 362Q863 546 877 572T892 604Q892 619 873 628T831 637Q817 637 817 647Q817 650 819 660Q823 676 825 679T839 682Q842 682 856 682T895 682T949 681Q1015 681 1034 683Q1048 683 1048 672Q1048 666 1045 655T1038 640T1028 637Q1006 637 988 631T958 617T939 600T927 584L923 578L754 282Q586 -14 585 -15Q579 -22 561 -22Q546 -22 542 -17Q539 -14 523 229T506 480L494 462Q472 425 366 239Q222 -13 220 -15T215 -19Q210 -22 197 -22Q178 -22 176 -15Q176 -12 154 304T131 622Q129 631 121 633T82 637H58Q51 644 51 648Q52 671 64 683H76Q118 680 176 680Q301 680 313 683H323Q329 677 329 674T327 656Q322 641 318 637H297Q236 634 232 620Q262 160 266 136L501 550L499 587Q496 629 489 632Q483 636 447 637Q428 637 422 639T416 648Q416 650 418 660Q419 664 420 669T421 676T424 680T428 682T436 683Z"></path><path id="MJX-2724-TEX-I-1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44A" xlink:href="#MJX-2724-TEX-I-1D44A"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(977,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D447" xlink:href="#MJX-2724-TEX-I-1D447"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> für das abgebildete dünnwandige offene Profil mit konstanter Wandstärke.</p>
<p> </p>
<p><strong>Gegeben:</strong> <br /><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" h=10 \mathrm{~cm}, \ r=5 \mathrm{~cm}, \ t=2 \mathrm{~mm},\ \eta=1,12 " style="vertical-align: -0.489ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="41.217ex" height="2.059ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 18217.9 910" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2725-TEX-I-210E" d="M137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 685Q294 674 258 534Q220 386 220 383Q220 381 227 388Q288 442 357 442Q411 442 444 415T478 336Q478 285 440 178T402 50Q403 36 407 31T422 26Q450 26 474 56T513 138Q516 149 519 151T535 153Q555 153 555 145Q555 144 551 130Q535 71 500 33Q466 -10 419 -10H414Q367 -10 346 17T325 74Q325 90 361 192T398 345Q398 404 354 404H349Q266 404 205 306L198 293L164 158Q132 28 127 16Q114 -11 83 -11Q69 -11 59 -2T48 16Q48 30 121 320L195 616Q195 629 188 632T149 637H128Q122 643 122 645T124 664Q129 683 137 683Z"></path><path id="MJX-2725-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Torsion offener Profile mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Dünnwandige Profile - Torsion offener Profile | Aufgabe mit Lösung

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