Ein dreieckförmige Wechselspannung mit dem Scheitelwert hat den im Bild dargestellten Verlauf. Die Periodendauer beträgt .

Abbildung: Beispiel für den zeitlichen Verlauf einer dreieckförmigen Wechselspannung

Es ist die Fourier-Reihe der Funktion bis einschließlich der Ordnungszahl anzugeben.

Bei der gegebenen Funktion schließt die positive Halbschwingung die gleiche Fläche ein wie die negative Halbschwingung. Somit enthält die Funktion keinen Gleichanteil ( ). Weiterhin handelt es sich um eine gerade Funktion, in der also ist. Daher treten keine Sinusschwingungen auf Die gegebene Funktion lässt sich also ausschließlich durch Kosinusschwingungen darstellen. Deren Scheitelwerte und Frequenzen ermitteln wir durch die Gleichung

Hierbei lässt sich die in Bild 13.2 angegebene Funktion im Bereich durch

darstellen und im Bereich durch

Damit wird

Ersetzen wir die Integrationsvariable durch die Variable so finden wir

Mit wird daraus

Nach Ausführung der Integration ergibt sich

und nach dem Einsetzen der Grenzen

Setzen wir hierin für gerade Werte ein, so wird Das bedeutet, dass die gegebene Funktion keine Oberschwingungen mit gerader Ordnungszahl enthält. Setzen wir für ungerade Werte ein, so finden wir die gesuchte Fourier-Reihe (in allgemeiner Form) als

Mit und der Kreisfrequenz der Grundschwingung